一、kNN算法是机器学习的入门算法，其中不涉及训练，主要思想是计算待测点和参照点的距离，选取距离较近的参照点的类别作为待测点的的类别。

1，距离可以是欧式距离，夹角余弦距离等等。

2，k值不能选择太大或太小，k值含义，是最后选取距离最近的前k个参照点的类标，统计次数最多的记为待测点类标。

 

二、关于kNN实现手写数字识别

1，手写数字训练集测试集的数据格式，本篇文章说明的是《机器学习实战》书提供的文件，将所有数字已经转化成32*32灰度矩阵。

 

三、代码结构构成

1，data_Prepare.py ：在这个文件放数据处理的函数，最终返回合适格式的数据集

2，kNN_Algorithm.py ：在这个文件中存放kNN分类算法的核心函数，即执行决策的分类函数

3，testknn_Test.py ：这个文件用于测试一波数据，计算函数的错误率

 

四、代码如下

1，data_Prepare.py

1 import numpy as np
2 def img2_vector(filename):
3     return_vect = np.zeros((1,1024))
4     fr = open(filename)
5     for i in range(32):
6         linestr = fr.readline()
7         for j in range(32):
8             return_vect[0,32*i+j] = int(linestr[j])
9     return return_vect

解释：可以看出返回一个1行1024列的向量，这是把一个图像的32*32展开表示成一行，为后面计算欧式距离做准备。

 

2，kNN_Algorithm.py 

 1 #导入kNN算法所需的两个模块,(1)numpy科学计算包（2）operator运算符模块
 2 import numpy as np
 3 import operator
 4 
 5 #定义k近邻算法函数classify0，[参数说明：inX待预测的对象，dataset训练数据，labels训练数据对应的标签，选取的前k相近]
 6 def classidy0(inX,dataset,labels,k):
 7 
 8     #1,计算距离
 9     dataset_size = dataset.shape[0]
10     diff_mat = np.tile(inX,(dataset_size,1))-dataset
11     sqdiff_mat = diff_mat**2
12     sq_distances = sqdiff_mat.sum(axis=1)
13     distances = sq_distances**0.5
14 
15     #2，按递增排序
16     sorted_distances_index = distances.argsort()
17 
18     #3，选择距离最近的前k个点,并且计算它们类别的次数排序
19     class_count = {}
20     for i in range(k):
21         vote_label = labels[sorted_distances_index[i]]
22         class_count[vote_label] = class_count.get(vote_label,0) + 1
23     sorted_class_count = sorted(class_count.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
24 
25     #4,返回前k个里面统计的最高次类别作为预测类别
26     return sorted_class_count[0][0]

解释：此函数是分类函数，四个参数，定义k近邻算法函数classify0，[参数说明：inX待预测的对象，dataset训练数据，labels训练数据对应的标签，选取的前k相近]。最后会返回分类的类别。

 

3，testknn_Test.py

 1 from os import listdir   #列出给定目录的文件名#
 2 import kNN_Algorithm
 3 import numpy as np
 4 import data_Prepare
 5 def class_test():
 6 
 7     #获取训练集目录下的所有文件#
 8     labels = []
 9     train_file_list = listdir('trainingDigits')
10     m_train = len(train_file_list)
11     train_mat = np.zeros((m_train,1024))
12     for i in range(m_train):
13         file_str = train_file_list[i]
14         #filename1 =  'trainingDigits/'+file_str#
15         file_name = file_str.split('.')[0]
16         class_num = file_name.split('_')[0]
17         labels.append(class_num)  #训练集所有文件对应的分类label#
18         train_mat[i,:]=data_Prepare.img2_vector('trainingDigits/%s' %file_str) #每个训练集特征#
19 
20     test_file_list = listdir('testDigits')
21     error_count = 0.0
22     m_test = len(test_file_list)
23 
24     for i in range(m_test):
25         file_str = test_file_list[i]
26         #filename2 =  'testDigits/'+file_str
27         file_name = file_str.split('.')[0]
28         class_num = file_name.split('_')[0]
29         vector_under_test = data_Prepare.img2_vector('testDigits/%s' %file_str)
30         classifier_result = kNN_Algorithm.classidy0(vector_under_test,train_mat,labels,3) #进行一次测试#
31         print("the classifier came back with:%d, the real answer is : %d" %(int(classifier_result),int(class_num)))
32         if (classifier_result!=class_num):error_count+=1
33 
34     print('\n the total number of errors is : %d' %error_count)
35     print('\n the total error rate is : %f'%(error_count/float(m_test)))

解释：可以看出这个代码是一个测试函数，写的略显复杂，真实的意思就是循环调用第二个函数，计算错误率。

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