bzoj2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料

WQHui 2018-02-05 原文

2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料

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Description

jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。
有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy
的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个。 jyy
将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度，只
在瓶口标注了容量，第i个瓶子的容量为Vi（Vi 为整数，并且满足1<=Vi<=1000000000 ）。
火星人比较吝啬，他们并不会把所有的瓶子都装满燃料。他们拿到瓶子后，会跑到燃料
库里鼓捣一通，弄出一小点燃料来交差。jyy当然知道他们会来这一手，于是事先了解了火
星人鼓捣的具体内容。火星人在燃料库里只会做如下的3种操作：1、将某个瓶子装满燃料；
2、将某个瓶子中的燃料全部倒回燃料库；3、将燃料从瓶子a倒向瓶子b，直到瓶子b满
或者瓶子a空。燃料倾倒过程中的损耗可以忽略。火星人拿出的燃料，当然是这些操作能
得到的最小正体积。
jyy知道，对于不同的瓶子组合，火星人可能会被迫给出不同体积的燃料。jyy希望找
到最优的瓶子组合，使得火星人给出尽量多的燃料。

Input

第1行：2个整数N,K，
第2..N 行：每行1个整数，第i+1 行的整数为Vi

Output

仅1行，一个整数，表示火星人给出燃料的最大值。

Sample Input

3 2
3
4
4

Sample Output

HINT

选择第2 个瓶子和第个瓶子，火星人被迫会给出4 体积的容量。

Source

Tip：

　　其实题目可以转化为从n个数中取出k个数

　　使这k个数的最大公约数最大；

　　因为每个数都小于1e+09，所含有的因数个数不会超过1w个；

　　将所有因数放在一起，找到最大的因数（大于等于k个的）；

Code：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int n,m,x,f[10000008],tot;

inline int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}

void add(int xx){
    for(int i=1;i*i<=xx;i++)
    if(xx%i==0){
        f[++tot]=i;
        if(i!=xx/i) f[++tot]=xx/i;
    }
}

int main(){
    n=read(); m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=read();
        add(x);
    }
    sort(f+1,f+tot+1);
    int num=1;
    for(int i=tot;i>=1;i--){
        if(f[i]==f[i+1]) num++; else num=1;
        if(num>=m){
            printf("%d",f[i]);
            return 0;
        }
    }
}