开散列法又叫链地址法(开链法)。
开散列法：首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

设元素的关键码为37, 25, 14, 36, 49, 68, 57, 11, 散列表为HT[12]，表的大小为12，散列函数为Hash(x) = x % 11
Hash(37)=4
Hash(25)=3
Hash(14)=3
Hash(36)=3
Hash(49)=5
Hash(68)=2
Hash(57)=2
Hash(11)=0
使用哈希函数计算出每个元素所在的桶号，同一个桶的链表中存放哈希冲突的元素。

通常，每个桶对应的链表结点都很少，将n个关键码通过某一个散列函数，存放到散列表中的m个桶中，那么每一个桶中链表的平均长度为。以搜索平均长度为的链表代替了搜索长度为 n 的顺序表，搜索效率快的多。
应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。事实上：
由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索效率，如二次探查法要求装载因子a <= 0.7，而表项所占空间又比指针大的多，所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间。

哈希拉链相关代码如下：

使用素数表对齐做哈希表的容量，降低哈希冲突。

size_t HashTableKPrime(size_t N) //获取素数
{
  int i = 0;
  const int _PrimeSize = 28;
  static const unsigned long _PrimeList [] =
  {
      53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul,
      1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul,
      49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul,
      1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul, 25165843ul,
      50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul, 805306457ul,
      1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul
  };
  for (i=0; i<_PrimeSize; i++)
  {
      if (_PrimeList[i] > N)
          return _PrimeList[i];
  }

  return _PrimeList[_PrimeSize-1];
}

开辟拉链的链式节点

HashNode* BuyHashKNode(KeyType key,ValueType value) //开辟新节点
{
  HashNode *tmp = (HashNode *)malloc(sizeof(HashNode));
  assert(tmp);
  tmp->_key = key;
  tmp->_value = value;
  tmp->_next = NULL;
  return tmp;
}

哈希函数

KeyType HashKFunc(KeyType key,size_t n)
{
    return key%n;
}

哈希拉链表的初始化

void HashTableKInit(HashTable *ht,size_t N)//初始化
{
  assert(ht);
  ht->_N = N;
  ht->_size = 0;
  **这里要特别注意开辟空间是给指针数组**
  ht->_tables = (HashNode **)malloc(sizeof(HashNode*)*ht->_N);
  assert(ht->_tables);
  memset(ht->_tables,0,sizeof(HashNode*)*ht->_N);
}

插入时扩容这块很关键，要重新开辟一块数组空间，把原先的表中数据映射过来，但是拉链节点不用重新开辟，直接把原先的节点拿过来。

int HashTableKInsert(HashTable* ht, KeyType key, ValueType value) //插入
{
    KeyType index;
    HashNode *node = BuyHashKNode(key,value);
    assert(ht);

    if (ht->_N == ht->_size) //扩容
    {
     size_t i = 0;
     HashTable newht;
     HashTableKInit(&newht,HashTableKPrime(ht->_N));
     for (i=0; i<ht->_N; i++)
     {
         if (ht->_tables[i])
         {
             KeyType index;
             HashNode *cur = ht->_tables[i];
             while (cur)
             {
                 HashNode *next = cur->_next;
                 index = HashKFunc(cur->_key,newht._N);

                 cur->_next = newht._tables[index];
                 newht._tables[index] = cur;

                 cur = next;
             }
         }
     }
     free(ht->_tables);
     ht->_tables = newht._tables;
     ht->_N = newht._N;
    }

    index = HashKFunc(key,ht->_N);
    if (ht->_tables[index])
    {
        HashNode *cur = ht->_tables[index];
        while (cur)
        {
            if (cur->_key == key)
                return -1;
            cur = cur->_next;
        }
    }

    node->_next = ht->_tables[index];
    ht->_tables[index] = node;
    ht->_size++;
    return 0;
}

查找函数

HashNode* HashTableKFind(HashTable* ht, KeyType key) //查找
{
    ValueType index = HashKFunc(key,ht->_N);
    assert(ht);

    if (ht->_tables[index])
    {
        if (ht->_tables[index]->_key == key)
            return ht->_tables[index];
        else
        {
            HashNode *cur = ht->_tables[index];
            while (cur)
            {
                if (cur->_key == key)
                    return cur;
                cur = cur->_next;
            }
            return NULL;
        }
    }
    else
        return NULL;
    
}

删除函数

int HashTableKRemove(HashTable* ht, KeyType key) //删除
{
    KeyType index = HashKFunc(key,ht->_N);
    assert(ht);
    
    if (ht->_tables[index])
    {
        HashNode *prev = ht->_tables[index];
        HashNode *cur = ht->_tables[index];
        while (cur)
        {
            if (cur == prev && cur->_key == key)
            {
                ht->_tables[index] = cur->_next;
                free(cur);
                cur = NULL;
                ht->_size--;
                return 0;
            }
            else if(cur->_key == key)
            {
                prev-> = cur->_next;
                free(cur);
                cur = NULL;
                ht->_size--;
                return 0;
            }

            prev = cur;
            cur = cur->_next;
        }
        return -1;
    }
    else
        return -1;
}

void HashTableKDestory(HashTable* ht) //销毁
{
    size_t i = 0;
    assert(ht);
    for (i=0; i<ht->_N;++i)
    {
        if (ht->_tables[i])
        {
            HashNode *cur = ht->_tables[i];
            while (cur)
            {
                HashNode *tmp = cur;
                cur = cur->_next;
                free(tmp);
                tmp = NULL;
            }
        }
    }
    free(ht->_tables);
    ht->_tables = NULL;
    ht->_size = 0;
    ht->_N = 0;
}

测试函数

void TestHashTableK()
{
    HashTable ht;
    HashTableKInit(&ht,3);

    HashTableKInsert(&ht,10,0);
    HashTableKInsert(&ht,11,0);
    HashTableKInsert(&ht,12,0);
    HashTableKInsert(&ht,106,0);
    HashTableKInsert(&ht,53,0);
    HashTableKInsert(&ht,1,0);
    HashTableKInsert(&ht,15,0);
    HashTableKInsert(&ht,0,0);
    HashTableKInsert(&ht,53,0);
    HashTableKInsert(&ht,52,0);
    HashTableKInsert(&ht,104,0);
    HashTableKInsert(&ht,2,0);
    HashTableKInsert(&ht,54,0);
    HashTableKInsert(&ht,108,0);
    HashTableKPrint(&ht);
    printf("\n");


    printf("%d ",HashTableKFind(&ht,2)->_key);
    printf("%d ",HashTableKFind(&ht,53)->_key);
    printf("%d ",HashTableKFind(&ht,0)->_key);
    printf("%d ",HashTableKFind(&ht,12)->_key);
    printf("%p ",HashTableKFind(&ht,156));
    printf("\n\n");


    HashTableKRemove(&ht,2);
    HashTableKRemove(&ht,53);
    HashTableKRemove(&ht,1);
    HashTableKRemove(&ht,54);
    HashTableKRemove(&ht,89);
    HashTableKPrint(&ht);

    HashTableKDestory(&ht);
    HashTableKPrint(&ht);


}

测试结果：

相关哈希表概念请看哈希表详解：这里写链接内容