Photoshop 样式的角度/高度选择器控件
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Updated on Mar. 5, 2018
简介
Adobe Photoshop有两个非常专业的控件：角度选择器和角度与高度选择器，如图1所示.
这么可爱的控件，当然要拿来了. 仿制这两个控件很简单，一点点基本的数学知识就足够应付.
基础知识
勾股定理
勾股定理是老祖宗传下的数学神器. 以图2的直角三角形为例，它可以通过对边 \(c\)、邻边 \(b\) 计算斜边 \(a\)，\(a^2=b^2+c^2\).
单位圆
如图3所示的单位圆是以 \((0,0)\) 为圆心，半径为 \(1\) 的圆. 单位圆上，角度 \(0^\circ\) 的点从 \((1,0)\) 开始，按逆时针方向沿单位圆移动. 因此，\(90^\circ\) 是 \((0,1)\)，\(180^\circ\) 是 \((-1,0)\)，\(270^\circ\) 是 \((0,-1)\)，\(360^\circ\) 和 \(0^\circ\) 重合.
三角函数
三个基本的三角函数用于从角度计算各边比值：正弦函数 \(\sin(x)\)、余弦函数 \(\cos(x)\) 和正切函数 \(\tan(x)\)，假设图2中 \(\angle BCA=\theta\)，那么 \(\sin(\theta)=\dfrac{c}{a}\)，\(\cos(\theta)=\dfrac{b}{a}\)，\(\tan(\theta)=\dfrac{c}{b}\). 与它们对应的反三角函数则是已知比值计算角度.
实现
点和角度的函数
下面这两个函数用于计算点和角度，这对我要完成的两个控件来说很重要. 一个函数把角度转换为点，另一个完成相反的功能，把点转换为角度.
第一个函数 DegreesToXY：
private PointF DegreesToXY(float degrees, float radius, Point origin)
{
PointF xy = new PointF();
double radians = degrees * Math.PI / 180.0;
xy.X = (float)Math.Cos(radians) * radius + origin.X;
xy.Y = (float)Math.Sin(-radians) * radius + origin.Y;
return xy;
} 代码中用到的是 $-y$，这是因为在 GDI+ 的画布上，$y$ 轴向下为正方向.
第二个函数 XYToDegrees：
private float XYToDegrees(Point xy, Point origin)
{
double angle = 0.0;
if (xy.Y < origin.Y)
{
if (xy.X > origin.X)
{
angle = (double)(xy.X - origin.X) / (double)(origin.Y - xy.Y);
angle = Math.Atan(angle);
angle = 90.0 - angle * 180.0 / Math.PI;
}
else if (xy.X < origin.X)
{
//如此这般
}
}
else if (xy.Y > origin.Y)
{
//如此这般
}
if (angle > 180) angle -= 360; //控制角度范围
return (float)angle;
} 这个函数通过检查鼠标相对中心点的位置，确定它所在象限. 一旦知道了象限，就可以利用反三角函数计算出角度. 如果角度大于 \(180^\circ\)，则减去 \(360^\circ\). 这样就和Photoshop一样，把角度控制在 \(-180^\circ\) 和 \(180^\circ\) 之间.
绘制控件
这两个控件的背景相同：
- 用宽度为2的
Pen绘制外圈圆 - 用 40% 不透明度的白色填充
- 控件中心是 3×3 像素的正方形
protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)
{
//...
//Draw
g.SmoothingMode = SmoothingMode.AntiAlias;
g.DrawEllipse(outline, drawRegion);
g.FillEllipse(fill, drawRegion);
//...
g.SmoothingMode = SmoothingMode.HighSpeed;
g.FillRectangle(Brushes.Black, originSquare);
//...
} 在绘制圆圈时把SmoothMode属性设置为AntiAlias（抗锯齿），这样看起来既光滑又专业. 但是如果画正方形时也用抗锯齿，就会显得模糊难看，所以画正方形的时候要把SmoothMode改为HighSpeed（高速），这样画出的正方形边缘整齐犀利. 根据控件不同，光标也有不同绘制方法，不多说. 角度选择器比较简单，只需要从圆心到DegreesToXY函数返回的点连一条直线即可. 角度与高度选择器则是在这点上绘制一个 1×1的矩形，然后在周围绘制一个十字型光标.
处理用户点击
有了XYToDegrees函数，处理用户点击变得特别简单. 为了让控件用起来和Photoshop一模一样，需要设置MouseDown和MouseMove事件. 这样，各项数值将实时更新. 这里要用到一个辅助函数：
private int findNearestAngle(Point mouseXY)
{
int thisAngle = (int)XYToDegrees(mouseXY, origin);
if (thisAngle != 0)
return thisAngle;
else
return -1;
} 高度控件需要额外的处理，就是找到中心点和鼠标点击点的距离：
private int findAltitude(Point mouseXY)
{
float distance = getDistance(mouseXY, origin);
int alt = 90 - (int)(90.0f * (distance / origin.X));
if (alt < 0) alt = 0;
return alt;
} 在Photoshop中，鼠标点击在圆心时，高度为90，在边缘处则为0. 这样，可以通过找到点击点到圆心距离和半径高度比值来计算出高度. 然后，用90减去这个值.
自定义事件
为了让控件更加专业，需要控件能够在数值发生变化时以编程方式进行提醒. 例如，像这样给角度变化添加一个事件：
public delegate void AngleChangedDelegate();
public event AngleChangedDelegate AngleChanged; 每次变更Angle属性时，调用AngleChanged()就可以触发这个事件了.
下载
Demo：点击下载
源代码：点击下载
The End. \(\Box\)