以杨辉三角为例，从内存角度简单分析C语言中的动态二维数组
学C语言，一定绕不过指针这一大难关，而指针最让人头疼的就是各种指向关系，一阶的指针还比较容易掌握，但一旦阶数一高，就很容易理不清楚其中的指向关系，现在我将通过杨辉三角为例，我会用四种方法从内存的角度简单分析动态二维数组，若有不足或错误之处，还请指出!
在讲这之前，以一维数组为例，先重新认识一下数组：
int array[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
首先数组名称是该数组的首地址常量，即数组名称就是指针，就有&array[0] == array！
那么我们可以推出*array == array[0] == 1；
这里引入一个概念“指类”(这个概念没有在正规场合出现过，只是我为了方便分析而引入的)，其表示指针所指向的空间的类型！array是一个int*类型的指针，那么它的指类就是int类型(比较容易的记忆，就是指针的类型去掉一个*就是其指类！);
其实array[0]是一个表象，其本质应该是*array ;
我们的array是局部变量，在系统堆栈中申请了sizeof(int)*5，即20字节大小的空间，用于存放5个整型数！
因为array的值是该数组首元素的地址(即首地址)，那么array+1的意思就是给该数组的首地址这个值增加了一个int类型空间字节数，也就是4字节，从而array+1的值就应该是该数组的下一个int类型元素的地址，即&a[1]，所以就有array+1 == &a[1];
那么array加几加几，加的实际就是多少个指类空间大小！
那么*array就可以理解成*(array + 0)，同理，array[1] ==*(array + 1)，array[2] == *(array + 2)……
上式还可以由加法交换律变形得到array[1] == *(1 + array)，那么array[1]透过这一本质来看，其也可以变形成1[array]；
*这样写编译器不但不会报错，而且连警告都不会有，但不建议这样书写！
*如果对我上文提到的系统堆栈不了解的话，强烈建议看一看下面的这个博客，后文全部涉及到内存！
*后文我不会用array[index]这种方式，而是用*(array + index)这种最本质的方式
这里我们先讲一讲系统堆栈和系统堆：
操作系统将内存分成：系统数据，系统功能调用(核心代码)区域；用户代码和数据区域；系统堆栈区；系统堆区；
系统堆栈是由编译器自动分配，用于存放函数的参数值，局部变量的值等；
而系统堆区是由程序员通过malloc/calloc函数自主申请的空间，系统堆的空间要远远大于系统堆栈的空间，但切记，一定要在使用完毕后，通过free函数释放掉所申请的空间。
*C语言(包括C++)不像Java那样有gc(垃圾回收)机制，gc机制大大减少了程序员的工作量，程序员在Java中通过new申请空间时，只需负责申请，gc会帮助善后(实则是Java的JVM)，而C/C++需要程序员自主释放，所以java相比C++要容易掌握！
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杨辉三角：
关于杨辉三角如何计算得到的问题，我就不累赘了(*^_^*）
方法一：
如图，我们给出了一个六层的杨辉三角，通常的话，我们会给一个静态的二维数组用来存放这个杨辉三角:
int yangHui[row][row];
但是这会生成一个row行×row列的空间，而我们实际用到的的空间要比这小，除了最后一层，其他每一层都会有浪费的空间，为了避免这样的情况，我们就应该想到动态的数组，根据当前行数，通过malloc/calloc动态申请每一层的空间。所以，我们可以用如下的方式表示这个二维数组：
int *yangHui[row];
这种定义看起来很奇怪，其实它完全就是一个一维数组，这个一维数组的大小是row，只不过这个一维数组的每一个元素是由int *类型所组成，其本质就是一个一维的指针数组！我们可以把它定义成以下这种形式：
typedef int* type; type yangHui[row];
这样看的话就比较好理解了，他就是一个类型为type类型的一维数组！而type就是int*，那么，这个一维数组存放的每一个元素就应该是一个int*类型的的值，那么这个值完全就可以是一个int类型的一维数组的首地址！即yangHui数组里面存放的是row个一维数组的首地址！
铺垫工作完成，下来我们就来生成杨辉三角：
*由于杨辉三角往后的数字越来越大，故以下代码都用long类型！先假定要生成的杨辉三角的层数num = 5；
void creatYangHuiOne(int num);
void creatYangHuiOne(int num) {
long *yangHui[num];
int row;
int col;
for (row = 0; row < num; row++) {
*(yangHui + row) = (long *) calloc(sizeof(long), row + 1);
for (col = 0; col <= row; col++) {
*(*(yangHui + row) + col) = (row == col || col == 0) ? 1 : *(*(yangHui + row - 1) + col - 1) + *(*(yangHui + row - 1) + col);
}
}
// 关于showYangHuiTriangle函数我会在最后给出，只是为了打印好看，不做重点！
showYangHuiTriangle(yangHui, num);
for (row = 0; row < num; row++) {
free(*(yangHui + row));
}
}
多次循环得到下列关系
方法二：
void creatYangHuiTwo(int num);
void destoryYangHui(long **yangHui, int num);
void creatYangHuiTwo(int num) {
long **yangHui = NULL;
int row;
int col;
yangHui = (long **) calloc(sizeof(long *), num);
for (row = 0; row < num; row++) {
*(yangHui + row) = (long *) calloc(sizeof(long), row + 1);
for (col = 0; col <= row; col++) {
*(*(yangHui + row) + col) = (row == col || col == 0) ? 1 : *(*(yangHui + row - 1) + col - 1) + *(*(yangHui + row - 1) + col);
}
}
showYangHuiTriangle(yangHui, num);
destoryYangHui(yangHui, num);
}
void destoryYangHui(long **yangHui, int num) {
int row;
for (row = 0; row < num; row++) {
free(*(yangHui + row));
}
free(yangHui);
}
方法三：
long **creatYangHuiThree(int num);
long **creatYangHuiThree(int num) {
long **yangHui = NULL;
int row;
int col;
yangHui = (long **) calloc(sizeof(long *), num);
for (row = 0; row < num; row++) {
*(yangHui + row) = (long *) calloc(sizeof(long), row + 1);
for (col = 0; col <= row; col++) {
*(*(yangHui + row) + col) = (row == col || col == 0) ? 1 : *(*(yangHui + row - 1) + col - 1) + *(*(yangHui + row - 1) + col);
}
}
return yangHui;
}
与方法二基本一样，只不过返回值是long **类型，将creatYnaghHuiThree函数中yangHui的值即在系统堆中申请的空间的首地址addressRow作为返回值返回！该空间不会随着子函数的调用结束而消失，需要在主函数中释放！
方法四：
void creatYangHuiFour(long ***yangHui, int num);
void creatYangHuiFour(long ***yangHui, int num) {
int row;
int col;
*yangHui = (long **) calloc(sizeof(long *), num);
for (row = 0; row < num; row++) {
*((*yangHui) + row) = (long *) calloc(sizeof(long), row + 1);
for (col = 0; col <= row; col++) {
*(*((*yangHui) + row) + col) = (row == col || col == 0) ? 1 : *(*((*yangHui) + row - 1) + col - 1) + *(*((*yangHui) + row -1 ) + col);
}
}
}
当creatYangHuiFour函数调用结束，栈底栈顶指针回落，系统堆栈申请的子函数的局部变量都奔释放，但是主函数的yangHui空间的值通过指针运算已经由NULL变为ddressRow，而这个空间是在系统堆中申请的，不会随着子函数的调用结束而消失，即该空间还未被释放，故需要在主函数中释放！
打印函数及主函数：
void showYangHuiTriangle(long **yangHui, int num);
int getMaxNumberLength(long num);
int getMaxNumberLength(long num) {
int count = 1;
while (num/=10) {
++count;
}
return count;
}
void showYangHuiTriangle(long **yangHui, int num) {
int len = getMaxNumberLength(*(*(yangHui + num -1) + num/2));
int i;
int j;
int row;
int col;
for (row = 0; row < num; row++) {
for (i = 0; i < num - row - 1; i++) {
for (j = 0; j < len; j++) {
printf(" ");
}
}
for (col = 0; col < row + 1; col++) {
printf("%ld", *(*(yangHui + row) + col));
if (getMaxNumberLength(*(*(yangHui + row) + col)) < len) {
for (j = 0; j < len - getMaxNumberLength(*(*(yangHui + row) + col)); j++) {
printf(" ");
}
}
for (j = 0; j < len; j++) {
printf(" ");
}
}
printf("\n");
}
}
int main() {
long **yangHui = NULL;
int num;
printf("请输入行数：\n");
scanf("%d", &num);
creatYangHuiOne(num);
creatYangHuiTwo(num);
//yangHui = creatYangHuiThree(num);
creatYangHuiFour(&yangHui, num);
showYangHuiTriangle(yangHui, num);
destoryYangHui(yangHui, num);
return 0;
}
输出如图：
感谢您的阅读(*^_^*)