HDU 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题
HDU 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即”可乐”）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:
有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。
Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 2
Sample Output
3 6
提供了解动态规划题的一种新的思路。
以前看到这种题目，想到的是分类递推，但是这个题因为有多个附加条件，所以一直没有构造出来，看了下题解，发现可以不用这么分类。
将思维深入进去，对题目进行深入分析，即到底会出现什么情况。
设1 2 3 分别代表 红 粉 绿。
1、当第一个和第n-1个的方格颜色不同时，情况包括以下几种：
1***2* 此时第n个只能为3
1***3* 此时第n个只能为2
.......
结论：第n个格子的涂色和第n-1个的相同。
2、当第一个和第n个的方格颜色相同时，情况包括以下几种：
1***1* 此时第n个可以为2或3
2***2* 此时第n个可以为1或3
........
综述，f(n)=f(n-1)+f(n-2)*2。
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack> #include<deque> #include<iostream> using namespace std; int main() { int i,p,j; int n,t; long long con[52]; con[1]=3; con[2]=6; con[3]=6; for(i=4;i<=51;i++) con[i]=con[i-1]+2*con[i-2]; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { printf("%lld\n",con[n]); } return 0; }
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