[SCOI2014]方伯伯的OJ （非旋treap不可做！ (╯‵□′)╯︵┻━┻）
看到这道题的第一想法就是要用FHQ treap 过了这道题…于是至今尚未成功（华丽的 T 掉了 (╯‵□′)╯︵┻━┻ ）
然后水一波博客。
题意简介
emmmm…方伯伯脑抽做了个 oj ，然后想要在对 oj 上的 1~n 编号的用户乱来（并且还对他的乱来操作进行了加密）。你需要维护一棵平衡树完成方伯伯的一波操作
你的平衡树需要支持这些操作： 1. 修改编号； 2. 把一个人放到树的最左边； 3. 把一个人放到树的最右边；4.输出一个排名对应的编号。
题目分析
- 首先第一点，非旋 treap 不可做（难怪网上没 FHQ 的题解，不过为什么会 T ？已经考虑过保持平衡了啊！FAQ） ，然而 普通 treap 确实可过。
- 然后第二点，这道题非常坑，要用 map 记录每个节点对应区间右端点的对应节点编号 （听起来很绕，其实就是： 设某节点对应区间右端点为 R , 该节点编号为 p , 那么我们用的map 的 first key 就是 R ，second key 是 p），然后用找某个编号所在的节点用 lower_bound 就好了（才知道map是可以 lower bound 的，并且是以第一关键字作比较的）。我记得有看到用另一种利用 map 的方法，那好像是 普通 treap （splay应该也能用啊）的，而且节点维护的区间也有点混乱…就是这个
- 然后就没了？emmmm…差不多吧。
Splay 做法 （保证 A ）
1 //by Judge 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<map> 5 using namespace std; 6 const int M=5e5+111; 7 //#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 8 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 9 inline int read(){ 10 int x=0,f=1; char c=getchar(); 11 for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; 12 for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; 13 } 14 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z; 15 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;} 16 inline void print(int x){ 17 if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x; 18 while(z[++Z]=x%10+48,x/=10); 19 while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n'; 20 } 21 int n,m,cnt,ans,root; 22 map<int,int> mp; 23 struct Node{ 24 int l,r,siz,fa,ch[2]; 25 }t[M]; 26 inline int newnode(int x,int y){ int u=++cnt; t[u].siz=y-x+1,t[u].l=x,t[u].r=y; return u; } 27 inline void pushup(int x){ t[x].siz=t[t[x].ch[0]].siz+t[t[x].ch[1]].siz+t[x].r-t[x].l+1; } 28 inline void rotate(int x){ 29 int y=t[x].fa,z=t[y].fa,sn=t[y].ch[1]==x; 30 t[x].fa=z; if(z) t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x; 31 t[y].ch[sn]=t[x].ch[!sn],t[t[y].ch[sn]].fa=y; 32 t[y].fa=x,t[x].ch[!sn]=y,pushup(y); 33 } 34 inline void splay(int x,int to){ 35 while(t[x].fa^to){ 36 int y=t[x].fa,z=t[y].fa; 37 if(z!=to) rotate((t[z].ch[0]==y)^(t[y].ch[0]==x)?x:y); 38 rotate(x); 39 } pushup(x); if(!to) root=x; 40 } 41 inline int query(int x){ splay(x,0); return t[x].siz-t[t[x].ch[1]].siz; } 42 inline int get_id(int k){ //查询排名为 k 的人的编号 43 int now=root; 44 while(k){ 45 int sum=t[t[now].ch[0]].siz+t[now].r-t[now].l+1; 46 if(t[t[now].ch[0]].siz<k && k<=sum){ 47 k-=t[t[now].ch[0]].siz; break; 48 } else if(sum<k) k-=sum,now=t[now].ch[1]; 49 else now=t[now].ch[0]; 50 } return t[now].l+k-1; 51 } 52 inline void erase(int x){ //删除节点信息 53 int pre=t[x].ch[0],nxt=t[x].ch[1]; 54 while(t[pre].ch[1]) pre=t[pre].ch[1]; 55 while(t[nxt].ch[0]) nxt=t[nxt].ch[0]; 56 if(!pre && !nxt) return (void)(root=0); 57 if(!pre) splay(nxt,root),t[root=nxt].fa=0; 58 else if(!nxt) splay(pre,root),t[root=pre].fa=0; 59 else splay(pre,0),splay(nxt,pre),t[nxt].ch[0]=0,pushup(nxt),pushup(pre); 60 t[x].ch[0]=t[x].ch[1]=0,t[x].siz=1; //不知道为什么这里不写会 T （懒得想咯应该是编号改完可能会改回来的问题吧） 61 } 62 inline void push_front(int x){ //插头 63 if(!root) return (void)(root=x); int fa=root; 64 while(t[fa].ch[0]) ++t[fa].siz,fa=t[fa].ch[0]; 65 ++t[fa].siz,t[fa].ch[0]=x,t[x].fa=fa,splay(x,0); 66 } 67 inline void push_back(int x){ //插尾 68 if(!root) return (void)(root=x); int fa=root; 69 while(t[fa].ch[1]) ++t[fa].siz,fa=t[fa].ch[1]; 70 ++t[fa].siz,t[fa].ch[1]=x,t[x].fa=fa,splay(x,0); 71 } 72 inline void split(int x,int id){ //拆出节点 73 int L=t[x].l,R=t[x].r,ls,rs; 74 if(L==R) return ; //不用拆 75 if(L==id){ //最左端 76 mp[R]=rs=++cnt,mp[id]=x; 77 t[rs].ch[1]=t[x].ch[1]; 78 t[t[rs].ch[1]].fa=rs; 79 t[x].ch[1]=rs,t[rs].fa=x; 80 t[rs].l=L+1,t[rs].r=R,t[x].r=L; 81 pushup(rs),pushup(x); 82 } else if(R==id){ //最右端 83 mp[R-1]=ls=++cnt,mp[id]=x; 84 t[ls].ch[0]=t[x].ch[0]; 85 t[t[ls].ch[0]].fa=ls; 86 t[x].ch[0]=ls,t[ls].fa=x; 87 t[ls].l=L,t[ls].r=R-1,t[x].l=R; 88 pushup(ls),pushup(x); 89 } else{ //在中间 90 mp[id]=x,mp[id-1]=ls=++cnt,mp[R]=rs=++cnt; 91 t[ls].ch[0]=t[x].ch[0],t[rs].ch[1]=t[x].ch[1]; 92 t[t[ls].ch[0]].fa=ls,t[t[rs].ch[1]].fa=rs; 93 t[x].ch[0]=ls,t[x].ch[1]=rs,t[ls].fa=t[rs].fa=x; 94 t[x].l=t[x].r=id,t[ls].l=L,t[ls].r=id-1,t[rs].l=id+1,t[rs].r=R; 95 pushup(ls),pushup(rs),pushup(x); 96 } 97 } 98 signed main() { 99 n=read(),m=read(), 100 mp[n]=root=newnode(1,n); 101 for(int x,y,pos,opt;m;--m){ 102 opt=read(); 103 switch(opt){ 104 case 1: 105 x=read()-ans,y=read()-ans; 106 pos=mp.lower_bound(x)->second; //map 里面找节点编号 107 split(pos,x),ans=query(pos); //拆出节点查排名 108 t[pos].l=t[pos].r=y,mp[y]=pos; //修改信息输答案 109 print(ans); break; 110 case 2: 111 x=read()-ans, pos=mp.lower_bound(x)->second; 112 split(pos,x),ans=query(pos),erase(pos); //拆除节点再删除 113 push_front(pos),print(ans); break; //节点重新加入树 114 case 3: 115 x=read()-ans, pos=mp.lower_bound(x)->second; 116 split(pos,x),ans=query(pos),erase(pos); 117 push_back(pos),print(ans); break; 118 case 4: 119 x=read()-ans,ans=get_id(x),print(ans); break; //询问编号直输出 120 } 121 } Ot(); return 0; 122 }
FA(H)Q treap 做法（保证 T ）
1 //by Judge 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<map> 5 using namespace std; 6 const int M=5e5+111; 7 //#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 8 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 9 inline int read(){ 10 int x=0,f=1; char c=getchar(); 11 for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; 12 for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; 13 } 14 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z; 15 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;} 16 inline void print(int x){ 17 if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x; 18 while(z[++Z]=x%10+48,x/=10); 19 while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n'; 20 } 21 int n,m,cnt,ans,root; 22 map<int,int> mp; 23 struct Node{ int l,r,siz,key,fa,ch[2]; }t[M]; 24 inline int Rand(){ static int seed=703; return seed=int(48271LL%(~0u>>1)); } 25 inline int newnode(int x,int y){ int u=++cnt; t[u].siz=y-x+1,t[u].l=x,t[u].r=y,t[u].key=Rand(); return u; } 26 inline void update(int x){ t[x].siz=t[t[x].ch[0]].siz+t[t[x].ch[1]].siz+t[x].r-t[x].l+1; } 27 int merge(int u,int v){ 28 if(!u || !v) return u|v; 29 if(t[u].key<t[v].key){ t[u].ch[1]=merge(t[u].ch[1],v),t[t[u].ch[1]].fa=u,update(u); return u; } 30 else{ t[v].ch[0]=merge(u,t[v].ch[0]),t[t[v].ch[0]].fa=v,update(v); return v; } 31 } 32 inline void split(int now,int k,int& x,int& y,int fax,int fay){ 33 if(!now) return (void)(x=y=0); 34 if(t[t[now].ch[0]].siz>=k) t[now].fa=fay,split(t[y=now].ch[0],k,x,t[now].ch[0],fax,now),update(now); 35 else t[now].fa=fax,split(t[x=now].ch[1],k-t[t[now].ch[0]].siz-1,t[now].ch[1],y,now,fay),update(now); 36 } 37 inline int get_rank(int x){ 38 int ans=t[t[x].ch[0]].siz+t[x].r-t[x].l+1; 39 for(int now=x;t[now].fa;now=t[now].fa){ 40 if(t[t[now].fa].ch[1]==now) ans+=t[t[now].fa].siz-t[x].siz; 41 } return ans; 42 } 43 inline int get_id(int k){ 44 for(int now=root;;){ 45 if(t[t[now].ch[0]].siz>=k) now=t[now].ch[0]; 46 else if(t[now].siz-t[t[now].ch[1]].siz>=k) return t[now].l+k-1; 47 else k-=t[now].siz-t[t[now].ch[1]].siz,now=t[now].ch[1]; 48 } 49 } 50 inline void push_node(int x,int pos,int opt){ 51 int a,b,c; split(root,pos-1,a,b,0,0),split(b,1,b,c,0,0); 52 root=opt?merge(b,merge(a,c)):merge(merge(a,c),b); 53 } 54 inline void split_node(int x,int id){ 55 int L=t[x].l,R=t[x].r,ls,rs; 56 if(L==R) return ; 57 if(L==id){ 58 mp[R]=rs=newnode(L+1,R),mp[id]=x; 59 if(Rand()&1){ 60 t[rs].fa=t[x].fa,t[t[x].fa].ch[t[t[x].fa].ch[1]==x]=rs; 61 t[rs].ch[0]=x,t[x].r=L,t[x].fa=rs,update(rs); 62 } else{ 63 t[x].ch[1]=merge(rs,t[x].ch[1]), 64 t[x].r=L,t[t[x].ch[1]].fa=x,update(x); 65 } 66 } else if(R==id){ 67 mp[R-1]=ls=newnode(L,R-1),mp[id]=x; 68 if(Rand()&1){ 69 t[ls].fa=t[x].fa,t[t[x].fa].ch[t[t[x].fa].ch[1]==x]=ls; 70 t[ls].ch[1]=x,t[x].l=R,t[x].fa=ls,update(ls); 71 } else{ 72 t[x].ch[0]=merge(t[x].ch[0],ls), 73 t[x].l=R,t[t[x].ch[1]].fa=x,update(x); 74 } 75 } else{ 76 mp[id]=x,mp[id-1]=ls=newnode(L,id-1),mp[R]=rs=newnode(id+1,R); 77 t[x].ch[0]=merge(t[x].ch[0],ls),t[x].ch[1]=merge(rs,t[x].ch[1]); 78 t[x].l=t[x].r=id,update(ls),update(rs),update(x); 79 } 80 } 81 signed main() { 82 n=read(),m=read(), 83 mp[n]=root=newnode(1,n); 84 for(int x,y,pos,opt;m;--m){ 85 opt=read(); 86 switch(opt){ 87 case 1: 88 x=read()-ans,y=read()-ans; 89 pos=mp.lower_bound(x)->second; 90 split_node(pos,x),ans=get_rank(pos); 91 t[pos].l=t[pos].r=y,mp[y]=pos; 92 print(ans); break; 93 case 2: 94 x=read()-ans, pos=mp.lower_bound(x)->second; 95 split_node(pos,x),ans=get_rank(pos); 96 push_node(pos,ans,1),print(ans); break; 97 case 3: 98 x=read()-ans, pos=mp.lower_bound(x)->second; 99 split_node(pos,x),ans=get_rank(pos); 100 push_node(pos,ans,0),print(ans); break; 101 case 4: 102 x=read()-ans,ans=get_id(x),print(ans); break; 103 } 104 } Ot(); return 0; 105 }
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