「学习笔记」进制转换
前言
由于本人正在准备自考，所以学习下c语言以及相关的基础，最近会更新很基础的知识
进制
常用的进制分别为2进制、10进制（生活常用）、16进制
进制间的关系表
| 二进制 | 十进制 | 十六进制 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 10 | 2 | 2 |
| 11 | 3 | 3 |
| 100 | 4 | 4 |
| 101 | 5 | 5 |
| 110 | 6 | 6 |
| 111 | 7 | 7 |
| 1000 | 8 | 8 |
| 1001 | 9 | 9 |
| 1010 | 10 | A |
| 1011 | 11 | B |
| 1100 | 12 | C |
| 1101 | 13 | D |
| 1110 | 14 | E |
| 1111 | 15 | F |
| 10000 | 16 | 10 |
| 10001 | 17 | 11 |
| … | … | … |
| 11111111 | 255 | FF |
进制间的转换
二进制转十进制
1.简单方法：适用于所有位上均为1的情况
公式： result = 2^n -1
说明：result为十进制结果，n为1的个数
读作：2的n次方减1
例：1111有4个1，那么就有 2^4 – 1 = 16 -1 = 15
2.无符号按位加权：适用于无符号情况（c语言中int型默认有符号）
二进制8位数，从右往左从0~7写位权
公式：result = n1x2^7 + n2x2^6 + n3x2^5 + n4x2^4 + n5x2^3 + n6x2^2 + n7x2^1 + n8x2^0
说明：result为结果，n1~n8分别为二进制数第1到第8位数，2的位权次方
读作： 每个二进制数位与2的位权次方之和
举例：111的前五位均为0，那么乘后也为0，2的0次方为1省略不计算，
1x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0 = 4+2+1 = 7
3.有符号按位加权：负数，符号位为1；非负数符号位为0
其中符号位为0（正数）的情况下与上述方法完全相同。
符号位为1的时候（负数），在计算第1位前乘-1
公式：result = -n1x2^7 + n2x2^6 + n3x2^5 + n4x2^4 + n5x2^3 + n6x2^2 + n7x2^1 + n8x2^0
举例：有符号10000000转十进制，首先是有符号并且符号位为1，说明是负数，则有
-1x2^7 + 0x2^6 + 0x2^5 + 0x2^4 + 0x2^3 + 0x2^2 + 0x2^1 + 0x2^0 = -128
十进制转二进制
取余法
- 将十进制数进行多次除二，直到商为0，记录每次是否被整除，整除记0，不整除记1
- 将记下的数由下至上即可得到二进制数
举例：十进制18，第一次整除记0，第二次不整除记1，第三次四次记0，最后一次记1，倒序就是10010
二进制转16进制
查表法
一旦遇到很多二进制数，你就从右往左，每四个为一组
一旦遇到十六进制数，把每个十六进制数拆解成 4 位二进制数
Linux上转换进制
- 使用bc命令，需要安装bc
- 命令：
echo "obase=x;ibase=y;z" | bc - 说明：其中obase中的x为要转换成的进制用数字表示， ibase的y为当前输入进制数字，z为待转换数
- 命令：
- 使用
((num=x#y))&& echo $num转换十进制- 说明 x为进制数，y为输入数
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