几种常见算法的Python实现
1、选择排序
选择排序是一种简单直观的排序算法。它的原理是这样：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的后面，以此类推，直到所有元素均排序完毕。算法实现如下：
#找到最小的元素 def FindSmall(list): min=list[0] for i in range(len(list)): if list[i]<min: min=list[i] return min #选择排序 def Select_Sort(list): newArr=[] for i in range(len(list)): minValue=FindSmall(list) newArr.append(minValue) list.remove(minValue) return newArr testArr=[11,22,33,21,123] print(Select_Sort(testArr))
2、快速排序
快速排序的运行速度快于选择排序，它的工作原理是这样：设要排序的数组是N，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。可以使用python用递归式的方法来解决这个问题：
def Quick_Sort(list): if len(list)<2: return list else: temp=list[0] less=[i for i in list[1:] if i<=temp] more=[i for i in list[1:] if i>temp] return Quick_Sort(less)+[temp]+Quick_Sort(more) testArr= [13,44,53,24,876,2] print(Quick_Sort(testArr))
3、二分查找
二分查找的输入是一个有序的列表，如果要查找的元素包含在一个有序列表中，二分查找可以返回其位置。打个比方来说明二分查找的原理：比如我随便想了个范围在1~100以内的整数，由你来猜，以最少的次数来猜出这个数字，你每次猜完给出个数字，我会回复大了或小了，第一种方法是你从1开始依次往后猜，那如果我想的数字是100，那么你就要猜100次；第二种方法是从50开始，如果我说小了，那你就猜75，就这样依次排除掉一半的剩余数字，这就是二分查找法。可以看出二分查找法更加快速。对于包含n个元素的有序列表，用简单查找最多需要n步，而二分查找法则最多只需lon2 n步。下面用python来实现该算法：
def Item_Search(list,item): low=0 high=len(list)-1 while low<=high: middle=(low+high)//2 print(list[middle]) if list[middle]>item: high=middle-1 elif list[middle]<item: low=middle+1 else: return middle return None test_list=[1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21] Item_Search(test_list,11)
4、广度优先搜索
广度优先搜索是一种图算法，图由节点和边组成，一个节点可能与多个节点连接，这些节点称为邻居。广度优先搜索算法可以解决两类问题：第一类是从节点A出发，有没有前往节点B的路径；第二类问题是从节点A出发，前往B节点的哪条路径最短。使用广度优先搜索算法的前提是图的边没有权值，即该算法只用于非加权图中，如果图的边有权值的话就应使用狄克斯特拉算法来查找最短路径。举个例子，假如你认识alice、bob、claire，bob认识anuj、peggy，alice认识peggy，claire认识tom、jonny，你需要在最短的路径内找到通过认识的人找到tom，那么算法实现如下：
#使用字典构建图 graph={} graph["you"]=["Alice","Bob","Claire"] graph["Bob"]=["Anuj","Peggy"] graph["Alice"]=["Peggy"] graph["Claire"]=["Tom","Jonny"] graph["Anuj"]=[] graph["Peggy"]=[] graph["Tom"]=[] graph["Jonny"]=[] from collections import deque #简单的判断方法 def person_is_seller(name): return name==\'Tom\' def Search(name): searched=[] #用于记录检查过的人，防止进入死循环 search_queue=deque() #创建队列 search_queue+=graph[name] while search_queue: person=search_queue.popleft() if not person in searched: #仅当这个人没检查过时才检查 if person_is_seller(person): print("the seller is {0}".format(person)) return True else: search_queue+=graph[person] searched.append(person) #将这个人标记为检查过 return False print(Search("you"))
5、贪婪算法
贪婪算法，又名贪心算法，对于没有快速算法的问题（NP完全问题），就只能选择近似算法，贪婪算法寻找局部最优解，并企图以这种方式获得全局最优解，它易于实现、运行速度快，是一种不错的近似算法。假如你是个小偷，商店里有很多箱子，箱子里有各种水果，有些箱子里有3种水果，有些箱子有2种…，你想尝到所有种类的水果，但你一个人力气有限，因此你必须尽量搬走最少的箱子，那么，算法实现如下：
fruits=set(["苹果","香蕉","梨子","西瓜","草莓","橘子","荔枝","榴莲"]) #箱子以及包含的水果 box={} box["b1"]=set(["苹果","香蕉","西瓜"]) box["b2"]=set(["草莓","橘子","榴莲"]) box["b3"]=set(["梨子","荔枝","草莓"]) box["b4"]=set(["香蕉","橘子"]) box["b5"]=set(["梨子","榴莲"]) final_boxs=set() #最终选择的箱子 #直到fruits为空 while fruits: best_box=None #包含了最多的未包含水果的箱子 fruits_covered=set() #包含该箱子包含的所有未包含的水果 #循环迭代每个箱子，并确定它是否为最佳箱子 for boxItem,fruitItem in box.items(): covered=fruits & fruitItem #计算交集 if len(covered)>len(fruits_covered): best_box=boxItem fruits_covered=covered fruits-=fruits_covered final_boxs.add(best_box) print(final_boxs)
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