动画:什么是鸡尾酒排序和地精排序?
奇葩排序第二弹:)
从冒泡排序开始
先来看回顾一下冒泡排序的思想和原理。
冒泡排序的思想
冒泡排序的每一个元素都可以像小气泡一样,根据自身大小,一点一点向着数组的一侧移动。
冒泡排序算法的原理
-
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
-
对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
-
针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
-
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
一般情况下,可以通过下面的动画理解冒泡排序。
冒泡排序
现在我们来看一组特殊数据如果使用冒泡排序会怎么样。
将无序数列:2,3,4,5,6,7,8,1,使用冒泡排序使其从小到大排序。
无序数列
进行逐步分析:
- 第一轮操作( 8 和 1 交换 )
第一轮操作( 8 和 1 交换 ) - 第二轮操作( 7 和 1 交换 )
第二轮操作( 7 和 1 交换 ) - 第三轮操作( 6 和 1 交换 )
第三轮操作( 6 和 1 交换 ) - 第四轮操作( 5 和 1 交换 )
第四轮操作( 5 和 1 交换 ) - 第五轮操作( 4 和 1 交换 )
第五轮操作( 4 和 1 交换 ) - 第六轮操作( 3 和 1 交换 )
第六轮操作( 3 和 1 交换 ) - 第七轮操作( 2 和 1 交换 )
第七轮操作( 2 和 1 交换 )
仔细观察上面的这组无序数列,实际上只有 1 的位置不在该在的位置,而 2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 都已经有序了,结果使用冒泡排序,需要 折腾 7 次 才能将 1 归位。
鸡尾酒排序
鸡尾酒排序
鸡尾酒排序,也就是定向冒泡排序,鸡尾酒搅拌排序,搅拌排序(也可以视作选择排序的一种变形),涟漪排序,来回排序或快乐小时排序,是冒泡排序的一种变形。
此算法与冒泡排序的不同处在于排序时是以双向在序列中进行排序。
排序过程:
- 先对数组从左到右进行冒泡排序(升序),则最大的元素去到最右端
- 再对数组从右到左进行冒泡排序(降序),则最小的元素去到最左端
- 以此类推,依次改变冒泡的方向,并不断缩小未排序元素的范围,直到最后一个元素结束
Show Me The Animation
- 第一轮操作( 8 和 1 交换 )
第一轮操作( 8 和 1 交换 ) - 第二轮操作 ( 从序列右边开始遍历 )
第二轮操作 ( 从序列右边开始遍历 ) - 第三轮操作 ( 从左向右比较和交换 )
第三轮操作 ( 从左向右比较和交换 )
在这一轮操作中,没有元素位置交换,证明已经有序,排序结束。
对比 冒泡排序 ,鸡尾酒排序只需要 3 轮操作就可以完成排序。
地精排序
Gnome 排序(地精排序),起初由 Hamid Sarbazi-Azad 于 2000 年提出,并被称为 stupid 排序,后来被 Dick Grune 描述并命名为 “地精排序” 。
地精排序和插入排序类似,除了移动一个元素到最终的位置,是通过交换一系列的元素实现,就像冒泡排序一样。概念上十分简单,不需要嵌套循环。时间复杂度为O(n2),但是如果初始数列基本有序,时间复杂度将降为O(n)。实际上 Gnome 算法可以和插入排序算法一样快。平均运行时间为O(n^2)。
将无序数列:6,2,4,1,5,使用地精排序使其从小到大排序。
通过设计标识 i = 0 ,然后从头开始判断,什么时候 ( i < 4 ) 不成立,什么时候排序结束。
这里的核心点就是 如何控制 i 的值。
第一轮操作「i = 0」
先让 i 自增 1 ,达到值为 1 才开始比较 :
交换前 [ 6 2 4 1 ] 『 i = 0 』
交换后 [ 6 2 4 1 ] 『 i = 1 』
第二轮操作「i = 1」
比较 6 和 2 ,发生交换,只要发生交换 i 就减 1 。
交换前 [ 6 2 4 1 ]『 i = 1 』
交换后 [ 2 6 4 1 ]『 i = 0 』
第三轮操作「i = 0」
i 变成 0 了,啥也不干,自增变成 1 再说。
交换前 [ 2 6 4 1 ]『 i = 0 』
交换后 [ 2 6 4 1 ]『 i = 1 』
第四轮操作「i = 1」
比较 2 和 6 ,不交换,只要不要换就自增 1。
交换前 [ 2 6 4 1 ]『 i = 1 』
交换后 [ 2 6 4 1 ]『 i = 2 』
第五轮操作「i = 2」
比较 6 和 4 ,发生交换,只要发生交换 i 就减 1 。
交换前 [ 2 6 4 1 ]『 i = 2 』
交换后 [ 2 4 6 1 ]『 i = 1 』
第六轮操作「i = 1」
比较 2 和 4 ,不交换,只要不要换就自增 1 。
交换前 [ 2 6 4 1 ]『 i = 1 』
交换后 [ 2 4 6 1 ]『 i = 2 』
第七轮操作「i = 2」
比较 4 和 6 ,不交换,只要不要换就自增 1 。
交换前 [ 2 4 6 1 ]『 i = 2 』
交换后 [ 2 4 6 1 ]『 i = 3 』
第八轮操作「i = 3」
比较 6 和 1 ,发生交换,只要发生交换 i 就减 1 。
交换前 [ 2 4 6 1 ]『 i = 3 』
交换后 [ 2 4 1 6 ]『 i = 2 』
第九轮操作「i = 2」
比较 4 和 1 ,发生交换,只要发生交换 i 就减 1 。
交换前 [ 2 4 1 6 ]『 i = 2 』
交换后 [ 2 1 4 6 ]『 i = 1 』
第十轮操作「i = 1」
比较 2 和 1 ,发生交换,只要发生交换 i 就减 1 。
交换前 [ 2 1 4 6 ]『 i = 1 』
交换后 [ 1 2 4 6 ]『 i = 0 』
第十一轮操作「i = 0」
啥也不干,先让 i 自增1,达到值为 1 才开始真正的比较。
『 i = 1 』时,比较 1 和 2 ,不交换,只要不交换就自增 1 。
『 i = 2 』时,比较 2 和 4 ,不交换,只要不交换就自增 1 。
『 i = 3 』时,比较 4 和 6 ,不交换,只要不交换就自增 1 。
『 i = 4 』时,表达式 ( i < n ) 不成立,排序结束。
顺序输出为 [ 1 2 4 6 ]。
地精排序算法代码
1template <class T>
2void gnome_sort_1(T data[], int n, bool comparator(T, T)){
3 int i = 1;
4 while (i < n){
5 if (i > 0 && comparator(data[i], data[i-1])){
6 swap(data[i], data[i-1]);
7 i--;
8 }else{
9 i++;
10 }
11 }
12}
这种地精排序算法还有很多优化的空间,这里小吴就不展开来讲了。
End
鸡尾酒排序和地精排序虽然被程序员小吴归为奇葩排序一类,但是它们还是有一定的使用场景的。
- 在「大部分元素有序」的情况下,使用鸡尾酒排序可以减少排序的回合数。
- 地精排序最著名的特点是代码只有一层循环,在「大部分元素有序」的情况下,可以减少排序回合数。
今日问题
除了鸡尾酒排序和地精排序以外,你还知道哪些排序适合用于「大部分元素有序」的序列进行排序?