蓝桥杯全排列题目一个算法解决
我们下面的例题都可以用一个算法解决—next_permutation(a,a+N)
例题1
凑算式
B DEF
A + — + ——- = 10
C GHI
（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
#include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define N 9 int main() { int ans=0; int a[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9}; do { if(a[0]*a[2]*(a[6]*100+a[7]*10+a[8])+a[1]*(a[6]*100+a[7]*10+a[8])+(a[3]*100+a[4]*10+a[5])*a[2]==10*a[2]*(a[6]*100+a[7]*10+a[8])) { ans++; } } while(next_permutation(a,a+N)); cout<<ans; return 0; }
例题2
方格填数
填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）
一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
#include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define N 10 int main() { int ans=0; int a[N]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; do { if( abs(a[0]-a[1])!=1 && abs(a[0]-a[3])!=1 && abs(a[0]-a[4])!=1 && abs(a[0]-a[5])!=1 && abs(a[1]-a[2])!=1 && abs(a[1]-a[5])!=1 && abs(a[1]-a[6])!=1 && abs(a[1]-a[4])!=1 && abs(a[2]-a[6])!=1 && abs(a[2]-a[5])!=1 && abs(a[3]-a[4])!=1 && abs(a[3]-a[7])!=1 && abs(a[3]-a[8])!=1 && abs(a[4]-a[5])!=1 && abs(a[4]-a[7])!=1 && abs(a[4]-a[8])!=1 && abs(a[4]-a[9])!=1 && abs(a[5]-a[6])!=1 && abs(a[5]-a[8])!=1 && abs(a[5]-a[9])!=1 && abs(a[6]-a[9])!=1 && abs(a[7]-a[8])!=1 && abs(a[8]-a[9])!=1 ) { ans++; } } while(next_permutation(a,a+N)); cout<<ans; return 0; }
例题3
寒假作业
现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：
□ + □ = □
□ – □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 – 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 – 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
你一共找到了多少种方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 13 int main() { int ans=0; double a[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}; do { if((a[0]+a[1])==a[2] && (a[3]-a[4])==a[5] && a[6]*a[7]==a[8] && a[9]/a[10]==a[11]) { ans++; cout<<a[0]<<' '<<a[1]<<' '<<a[2]<<' '<<a[3]<<' '<<a[4]<<' '<<a[5]<<' '<<a[6]<<' '<<a[7]<<' '<<a[8]<<' '<<a[9]<<' '<<a[10]<<' '<<a[11]<<' '<<a[12]<<endl; } } while(next_permutation(a,a+N)); cout<<ans; return 0; }
这个题目代码运算的时间有点长了，但是没有运用到我还没有学过的数据结构的知识，我感觉还不错，这个算法很适合运用在蓝桥杯这个比赛当中。