天梯赛题目复现7-1 N个数求和 （20 分）

7-1 N个数求和 （20 分）

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

本题求n个分数的和，分数是以分子/分母格式给出，显然可以想到可以同分求和即可，在同分的时候注意不能一次同分完，可能会爆long long,所以每读一个数同分一次，注意分子加上以后注意看能不能约分，能约分的话先约分，最后答案也要注意约分，这也是坑点之一
下面给出代码
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 
 9 ll gcd(ll a,ll b) //最大公因数
10 {
11     return b==0?a:gcd(b,a%b);
12 }
13 int main()
14 {
15     int n;
16     ll m=1,z=0,fz,fm;  //fz分子  fm分母
17     cin>>n;
18     scanf("%lld/%lld",&z,&m);  //读第一个数
19     int tmp=gcd(z,m);
20     if(z){     //如果当前可约分先约分
21         z/=tmp;m/=tmp;
22     }
23     for(int i=2;i<=n;i++) //从第二个数开始向后读
24     {
25         scanf("%lld/%lld",&fz,&fm);
26         int lcp=m/gcd(m,fm)*fm;    
27         z=z*lcp/m+fz*lcp/fm;
28         m=lcp;
29         int t=gcd(z,m);
30         if(t!=0)
31         {
32             z=z/t; m=m/t;
33         }
34     }
35     if(z&&z/m==0)
36     cout<<z%m<<"/"<<m;
37     else if(z%m==0) cout<<z/m;
38     else cout<<z/m<<" "<<z%m<<"/"<<m;
39     return 0;
40 }

 

 

 

posted on 2019-03-10 17:25 Pocker7 阅读(…) 评论(…) 编辑 收藏

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