引子

最近跟我朋友小黑分享逻辑学，所以就跟小黑一起写了这篇文章

逻辑是什么

维基上说”有效推论和证明的原则与标准”

但是什么是有效的？这个我不太认同，我认为是逻辑是一种因果关系的推演，当我们掌握一个基本的因果点，然后由这个基本点去推演更广泛的系统时，这个过程中使用的原则标准叫逻辑。

当这个基本点是真实的时候， 整个系统就随着真实（推演过程无差错的时候），反之亦然，基本点错了，整个系统都错。

举个例子，就是树根跟整颗树，如果树根是真的，整颗树就是真的。砍掉树根，整颗树就都倒了，逻辑在这里好处，就是当基本点与事实违背的时候，我们可以推倒整个系统重来。如果没有逻辑，那么就有可能留下一些枝干与树根的存在自相矛盾

由基本点根据逻辑推演出来的系统（整棵树），如果没有背离逻辑的规则的话，那么整个系统就是稳固的。

什么是充分，什么是必要

逻辑有很多规则，都是前人总结出来并且经过长年验证过的。

太过复杂的，太过繁琐的规则我们暂且不谈，只说其中一部分最有用但是却最容易被误导的规则。

所有的命题（结论、判断、知识），与其他命题之间的推导关系具备两个属性：充分、必要。

这两个属性是可以组合的，所以所有的命题之间的关系可以细分为

“充分并且不必要”  “不充分但是必要”

 “充分并且必要” “不充分并且不必要”

那么什么是充分？什么是必要？怎么理解这两个词？

假设我现在有一个因果关系是：“因为A ，所以B” ，这里有2个命题，A、B。

那么先不管命题的真假。那么A与B的推导关系究竟是充分的，还是必要的？这个怎么判断？

充分的：如果B需要成立的话，只要有A就够了，不需要其他的CDEF条件，这就是充分。

必要的：如果B成立，必须要有A，但是可能需要其他的CDEF条件。

充分不必要：只要有A就能推导B，但是A不是必须的，也有可能CDEF条件可以推导出B

必要不充分：一定要有A才能推导B，但是光有A是不够的，需要有其他条件补充才能推导B。

充分必要就不用多解释了（你是我的唯一），不充分不必要就是毫无推导关系（关你鸟事）。

举一个例子补充一下：

因为菜里放了辣椒 ，所以吃起来觉得辣。

先不管命题真假，就是说我们先不要去判断菜里是不是放了辣椒，或者这个人吃了是不是觉得辣。

单纯先聚焦在推导关系上，怎么判断呢？

先判断必要性，除了放辣椒（除了A）之外，有没有其他办法可以推导出 “觉得辣”（B）

这种判断需要一定的知识，比如说吃过芥末的经验，那么我们知道了，除了放辣椒，还能放芥末，也会觉得辣。

还可以放花椒，还可以放胡椒等。

那么A跟B的推导关系，就是具备了不必要性。

再判断充分性，是不是只要放了辣椒（A），不需要其他配料（CDEF条件）就能够推导出B？

还真是，所以具备了充分性。

结论是，A=》B是充分不必要条件。

逻辑条件物理电路图解

充分跟必要性可以类比为物理电流串联关系与并联关系。

（A=》B）、（C=》B）、（D=》B）的关系 

充分不必要：

并联关系下， A  C D 只要具备其中之一，就都能推导出B。ACD单独的一个条件都是充分的。不依赖其他条件。

反推是否成立：A是B的充分条件时，B不能反推出A，因为有可能B的成立原因是因为其他条件。

必要不充分：

串联关系下，B成立的话，需要 A C D 都必须具备，A自己是不够的，但是却是必须的。

反推是否成立：A是B的必要条件时，B能够反推出A，因为B的成立的话一定必须要要有A。 

充分必要条件在非逻辑下的关系

“非”逻辑，不是反逻辑。而是否命题的逻辑关系。

比如刚才举的例子。

 因为菜里放了辣椒 ，所以吃起来觉得辣。

命题A就是：菜里放了辣椒

命题B就是：吃起来觉得辣

命题A的非形式：菜里不放辣椒

命题B的非形式：吃起来不觉得辣

那么充分、必要条件在非逻辑会有什么化学作用呢？

假设并联关系的时候 非A就是 A没通电，但是C 或者D其中一个通电的话，B也会亮起来。如图：

所以 非A ≠> 非 B

第二种情况，B不亮的时候，说明 A C D 没有一个是通电的。

所以：

 非B => 非A

 非B => 非C

 非B => 非D

同理，串联的时候（必要不充分）

非A =》非B

非B ≠》 非A ，因为有可能是C 或者D没通电，但是A自己有通电，如图：

鲁迅讲的反逻辑（辩论的魂灵）

迅哥儿之前在一篇《辩论的魂灵》里有一段非常有名气文段，用来反讽那些逻辑混乱的人。

摘录如下：

“洋奴会说洋话。你主张读洋书，就是洋奴，人格破产了！受人格破产的洋奴崇拜的洋书，其价值从可知矣！但我读洋文是学校的课程，是政府的功令，反对者，即反对政府也。无父无君之无政府党，人人得而诛之。”

那么我们套用一下刚才学到的东西，来分析这段话的逻辑错误。

首先“洋奴会说洋话” 

因为我们要谈的是推导关系，那至少是2个命题之间的关系。

所以这句话拆成 A B两个命题就是 

A: 洋奴

B:会说洋话

那么这句话中A B的关系是什么？

是一个充分但不必要关系。根据基本原则

不必要条件  B ≠》A ，不能反推。

所以会说洋话不一定是洋奴。

所以后面一句“你主张读洋书，就是洋奴” 是逻辑错误。

饮食中逻辑

我分部用两种颜色标注两个命题： A B 

必要不充分条件：

面粉跟鸡蛋可以做舒芙蕾甜品。（还有其他配料）

跑步能够减肥。 (饮食，作息时间等也是要减肥的必要条件，串联关系)

充分不必要条件：

喝枸杞菊花茶能养生。（养生还有其他办法，并联关系）

喝过多可乐会缺钙。

天妇罗的做法一定是油炸。

为什么要学逻辑

第一：人是一种会理性判断的生物，是可以接受道理的生物，“有道理”是我们共同的语言，逻辑是其中推演道理的一种方法，所以你越有道理，认同你的人越多，认同你的人越多，你做事越方便。

第二：人是一种可以容纳矛盾的生物，在我们自己的认知体系里面有太多的矛盾点而不自知，过多的自我矛盾会引起生活的混乱，混乱又会带来烦恼。所以我们可以用逻辑推演来解决矛盾。可以梳理认知体系里面的基本点，然后判断矛盾双方基本点的真假。

第三：人是一种有直觉的生物，但是直觉不是逻辑，大多数时候直觉能够帮助我们行事，但是直觉里面也有很多逻辑错误，逻辑错误会很严重的影响做事的成功率。

直觉跟逻辑的关系

上面有提到关于直觉的一部分情况，直觉不是逻辑。

生物直觉是自然演变中为了快速应对各种复杂情况的综合算法。

大概25万年之前就有人类，5万年前任才开始学会制作石器，1万前左右才有文字记录，文明时代。

那么逻辑思考顶天了，也就1万年在我们脑里面形成，但是生物直觉是更长时间的演变。

现代人还是大多依赖直觉，正如我们前面说的，直觉是会错的，不过有些直觉其实也是符合逻辑的。

全文结束，感谢阅读。

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