python算法与数据结构-冒泡排序(32)
一、冒泡排序介绍
冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
二、冒泡排序原理
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比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
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对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这一步做完，最后的元素应该会是最大的数。
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针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
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持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
三、冒泡排序图解
五、冒泡排序总结
- 有N个数据需要比较N-1趟
- 每趟比较N-i次,i表示第几趟，例如7个数据，第四趟需要比较 7-4 = 3次
六、冒泡排序python代码实现
def bubble_sort(numlist): # 需要排列的数据个数 N = len(numlist) # i 控制一共需要多少趟 N-1 for i in range(N-1): # j 控制每趟需要比较多少次(因为i是从0开始，所以N-i-1) for j in range(N-i-1): # 判断j和j+1两个位置的数据大小 if numlist[j]>numlist[j+1]: # 交换（交换的代码有很多种写法） temp = numlist[j] numlist[j] = numlist[j+1] numlist[j+1] = temp list = [19,2,13,8,34,25,7] print("排序前list = %s"%list) bubble_sort(list) print("排序后list = %s"%list)
运行结果为：
排序前list = [19, 2, 13, 8, 34, 25, 7]
排序后list = [2, 7, 8, 13, 19, 25, 34]
七、冒泡排序C语言代码实现
#include <stdio.h> // 创建一个冒泡函数，需要传递一个数组,和数组的长度 void bubble_sort(int array[],int arrayLength) { // i 控制一共需要循环多少趟， for (int i=0; i<arrayLength-1; i++) { // j 控制每趟循环多少次 for (int j=0; j<arrayLength-i-1; j++) { //判断j和j+1位置上数的大小 if (array[j]>array[j+1]) { //交换 int temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; } } } } int main(int argc, const char * argv[]) { // 函数的声明 void bubble_sort(int array[],int arrayLength); // 创建一个数组 int numArray[] = {19,2,13,8,34,25,7}; //进行排序 bubble_sort(numArray,7); printf("打印排序后的数组是：\n"); for (int i=0; i<7; i++) { printf("%d ",numArray[i]); } return 0; }
运算结果为：
打印排序后的数组是： 2 7 8 13 19 25 34
八、冒泡排序的优化
通过上面的案例我们已经知道冒泡排序的原理和实现过程，但是在处理一些特殊数据上的时候，我们还可以对冒泡排序优化，例如：一个数组本来就是有序，1，2，3，4，5，6，7，这样的一个数组已经是正确的顺序的，我们只需要比较一趟后，发现这一趟所有的数据都没有发生改变，就说明这已经是一个正确的顺序的，后面的循环就没必要循环下去了，这样便能提高程序的效率，而我们只需要在冒泡排序的代码中，判断是否这一样都没发生交换即可。
python代码实现如下：
def bubble_sort(numlist): # 需要排列的数据个数 N = len(numlist) # i 控制一共需要多少趟 N-1 for i in range(N-1): # 定义一个变量，用于记录是否在本趟中发生了交换 isChange = 0 # j 控制每趟需要比较多少次(因为i是从0开始，所以N-i-1) for j in range(N-i-1): # 判断j和j+1两个位置的数据大小 if numlist[j]>numlist[j+1]: # 交换（交换的代码有很多种写法） temp = numlist[j] numlist[j] = numlist[j+1] numlist[j+1] = temp # 只要发生了交换，我们就改变isChange的值为1 isChange = 1 # 只要isChange =0说明已经是正确顺序了，直接break即可 if isChange == 0: break list = [19,2,13,8,34,25,7] print("排序前list = %s"%list) bubble_sort(list) print("排序后list = %s"%list)
运行结果为：
排序前list = [19, 2, 13, 8, 34, 25, 7]
排序后list = [2, 7, 8, 13, 19, 25, 34]
C语言代码实现如下：
#include <stdio.h> // 创建一个冒泡函数，需要传递一个数组,和数组的长度 void bubble_sort(int array[],int arrayLength) { // i 控制一共需要循环多少趟， for (int i=0; i<arrayLength-1; i++) { //定义一个变量，用于记录是否在本趟中发生了改变 int isChange = 0; // j 控制每趟循环多少次 for (int j=0; j<arrayLength-i-1; j++) { //判断j和j+1位置上d数的大小 if (array[j]>array[j+1]) { //交换 int temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; // 只要发生了交换，我们就改变isChange的值为1 isChange = 1; } } // 只要isChange =0说明已经是正确顺序了，直接break即可 if (isChange == 0) { break; } } } int main(int argc, const char * argv[]) { // 函数的声明 void bubble_sort(int array[],int arrayLength); // 创建一个数组 int numArray[] = {19,2,13,8,34,25,7}; //进行排序 bubble_sort(numArray,7); printf("打印排序后的数组是：\n"); for (int i=0; i<7; i++) { printf("%d ",numArray[i]); } return 0; }
运行结果为：
打印排序后的数组是： 2 7 8 13 19 25 34
九、冒泡排序的时间复杂度
- 最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）
- 最坏时间复杂度：O(n2)
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