给定一个链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

要求返回这个链表的深拷贝。

A linked list is given such that each node contains an additional random pointer which could point to any node in the list or null.

Return a deep copy of the list.

示例：

输入：
{"$id":"1","next":{"$id":"2","next":null,"random":{"$ref":"2"},"val":2},"random":{"$ref":"2"},"val":1}

解释：
节点 1 的值是 1，它的下一个指针和随机指针都指向节点 2 。
节点 2 的值是 2，它的下一个指针指向 null，随机指针指向它自己。

提示：

1. 你必须返回给定头的拷贝作为对克隆列表的引用。

Note:

1. You must return the copy of the given head as a reference to the cloned list.

解题思路：

由于需要考虑随机指针，随机指针指向的节点可能是null，也可能是链表的最后一个节点，深拷贝下，你不能将新链表的随机指针指向原链表的节点，所以无法一遍得到新链表。

两种解题方法，一种是拷贝所有节点，暂存在一种数据结构内，然后再遍历一遍该数据结构，找到拷贝的节点，确定随机指针的指向。因为每个节点都要找到随机指针指向的节点，如果借助 散列表(字典) 其查找复杂度为 O(1) ，这样可以把总时间复杂度降到 O(n) ，由于要暂存所有节点，其空间复杂度为 O(n)。

另一种解题方法是需要三次遍历得到结果，简单来说就是先把每个节点拷贝，并把拷贝节点连接到原节点后面，依次类推。确定随机节点的关系之后再拆分链表。是一种很巧妙的思路：

原链表：1->2->3
复制每个节点到原节点后面：1->1->2->2->3->3
复制随机指针的指向关系
拆分链表：1->2->3, 1->2->3

复制随机指针指向时，原节点的随机节点下一个节点即为新节点的随机节点。假如原链表：1->2->3，节点1的随机节点为3，复制节点之后：1->1->2->2->3->3

我们只需将新节点（原节点1的后一个节点1）指向原节点的随机节点的后一个节点（原节点的随机节点为3，而复制之后随机节点3的后一个节点依然为3，但这个节点为新节点），最后拆分链表（链表拆分不影响节点指向关系）。其时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

第一种方法：

Java：

class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        if (head == null) return null;
        HashMap<Node, Node> map = new HashMap<>();//借助hashMap
        Node newHead = new Node(0);//虚拟头节点
        Node cur = newHead;//指针指向当前节点
        Node tmp;
        while (head != null) {
            if (map.containsKey(head)) {//查询原节点是否已存在于map
                tmp = map.get(head);//如果存在直接取value值
            } else {
                tmp = new Node(head.val);//不存在则新建一个值相同的节点
                map.put(head, tmp);//存入map，key为原节点，value为新节点
            }
            cur.next = tmp;
            if (head.random != null) {//原节点的随机节点不为空的情况下
                if (map.containsKey(head.random)) {//查询该随即节点是否已存在于map
                    tmp.random = map.get(head.random);//存在则直接将新节点的随机指针指向其value值
                } else {
                    tmp.random = new Node(head.random.val);//不存在则新建一个值相同的随机节点
                    map.put(head.random, tmp.random);//存入map，key为原节点的随机节点，value为新节点的随机节点
                }
            }
            head = head.next;//刷新原链表当前头节点
            cur = tmp;//即cur=cur.next，刷新新链表当前节点
        }
        return newHead.next;
    }
}

Python3：

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
        if not head: return None
        map = {}
        newHead = Node(val=0, next=None, random=None)
        cur = newHead
        while head:
            if head in map.keys():
                tmp = map.get(head)
            else:
                tmp = Node(val=head.val, next=None, random=None)
                map.setdefault(head, tmp)
            cur.next = tmp
            if head.random:
                if head.random in map.keys():
                    tmp.random = map.get(head.random)
                else:
                    tmp.random = Node(val=head.random.val, next=None, random=None)
                    map.setdefault(head.random, tmp.random)
            head = head.next
            cur = tmp
        return newHead.next

第二种方法：

Java：

class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        if (head == null) return null;
        //复制节点 1->2->3 ==> 1->1->1->2->2->3->3
        Node cur = head;
        while (cur != null) {
            Node next = cur.next;
            Node tmp = new Node(cur.val);
            cur.next = tmp;
            tmp.next = next;
            cur = next;
        }
        //复制随机指针
        cur = head;
        while (cur != null) {
            //cur.next.random=>新节点的随机节点  cur.random.next=>原节点的随机节点的下一个节点
            cur.next.random = cur.random == null ? null : cur.random.next;
            cur = cur.next.next;//链表扩展一倍后肯定是偶数位链表，所以可以直接用cur.next.next
        }
        //分离节点
        cur = head;
        Node newHead = head.next;//新链表头节点
        while (cur != null) {
            Node tmp = cur.next;
            cur.next = tmp.next;
            cur = cur.next;
            tmp.next = cur == null ? null : cur.next;
        }
        return newHead;
    }
}

Python3：

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
        if not head: return None
        cur = head
        while cur:
            next = cur.next
            tmp = Node(val=cur.val, next=next, random=None)
            cur.next = tmp
            cur = next
        cur = head
        while cur:
            cur.next.random = cur.random.next if cur.random else None
            cur = cur.next.next
        cur = head
        newHead = head.next
        while cur:
            tmp = cur.next
            cur.next = tmp.next
            cur = cur.next
            tmp.next = cur.next if cur else None
        return newHead