基于深度迁移学习进行时间序列分类
本文是法国上阿尔萨斯大学发表于 IEEE Big Data 2018 上的工作。
论文动机
通常来说，用传统的机器学习方法（例如 KNN、DTW）进行时间序列分类能取得比较好的效果。但是，基于深度网络的时间序列分类往往在大数据集上能够打败传统方法。另一方面，深度网络必须依赖于大量的训练数据，否则精度也无法超过传统机器学习方法。在这种情况下，进行数据增强、收集更多的数据、使用集成学习模型，都是提高精度的方法。这其中，迁移学习也可以被用在数据标注不足的情况。
从深度网络本身来看，有研究者注意到了，针对时间序列数据，深度网络提取到的特征，与 CNN 一样，具有相似性和继承性。因此，作者的假设就是，这些特征不只是针对某一数据集具有特异性，也可以被用在别的相关数据集。这就保证了用深度网络进行时间序列迁移学习的有效性。
论文方法
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本文基本方法与在图像上进行深度迁移一致：先在一个源领域上进行 pre-train，然后在目标领域上进行 fine-tune。 然而，与图像领域有较多的经典网络结构可选择不同，时间序列并没有一个公认的经典网络架构。因此，作者为了保证迁移的效果不会太差，选择了之前研究者提出的一种全卷积网络（FCN，Fully Convolutional Neural Network）。这种网络已经在之前的研究中被证明具有较高的准确性和鲁棒性。
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网络结构如下图所示。
网络的输入是一个可变长度的时间序列。网络的输出是数据集中C个可能类的概率分布。第一层、第二层、第三层为卷积层，以Rectified Linear Unit (ReLU) 为激活函数。每个卷积层后面都有一个batch normalization。其中，第一个卷积层由128个长度为8的滤波器组成。第二个卷积由256个长度为5的滤波器组成。最后一个卷积层包含128个长度为3的滤波器，三个卷积操作的步长都为1。
网络第四层由一个全局平均池操作组成，该操作接受第三个卷积的输入，并对时间轴上的每个时间序列进行平均。这种平均操作大大减少了模型中的参数数量，同时启用了类激活映射，它允许解释所学习的特性。
最后一层是softmax层，其中C个神经元与数据集中的类数相等。
- 网络迁移适配
Fine-tune 的基本方法就是，不改变除 softmax 层以外的层的结构，只改变 softmax 层的构造。例如，预训练好的网络可能是一个分 5 类的网络，而目标领域则是一个 10 类的分类问题。这时候，就需要改变预训练网络的 softmax 层，使之由原来的 5 层变为 10 层，以适应目标领域的分类。
因此，源领域和目标领域的网络相比，除最后一层外，其他都相同。当然，相同的部分，网络权重也相同。
作者对整个网络都在目标领域上进行了fine-tune，而不是只fine-tune最后一层。因为以往的研究标明，在整个网络上进行 fine-tune，往往会比只 fine-tune 某些层效果好。
- 选择合适的源领域：数据集间相似性
在进行迁移学习前，一个重要的问题就是：给定一个目标域，如何选择合适的源领域，如果选择的源域与目标域相似性过小，则很可能造成负迁移。
度量时间序列相似性的另一个问题是，如何度量不同维度的时间序列的相似性。作者提出把多维时间序列规约成每类由一维序列构成，然后利用 DTW（Dynamic Time Warping）来度量两个时间序列的相似性。
在进行规约时，作者利用了之间研究者提出的 DTW Barycenter Averaging (DBA) 方法进行了时间序列的规约。经过规约后，两个数据集便可度量相似性。
算法分为数据规约和距离计算两部分。
数据规约步骤如下：
data reduction step
1: for i = 1 to N do
2: C = D[i].classes
3: for c = 1 to length(C) do
4: avg_init = medoid(C[c])
5: C[c] = DBA(C[c]; avg_init)
6: end for
7: end for其中 D 表示 UCR 数据集中的所有数据集的集合， N 表示集合 D 中的 N 个时间序列数据集。
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使用
k-means算法依据DTW求出的距离对每个数据集中的每个类别进行聚类，从聚类结果中找出每个类别时间序列C的cluster，每个类的cluster中包含若干条时间序列，对应于第2行。例如：对于UCR数据集中的ShapeletSim数据集，该数据集种有两类数据，通过k-means算法聚类结果C中包含2个cluster，每个cluster中包含若干条时间序列。 -
遍历某一数据集的所有
cluster，对应第3行。对每个类别的cluster（里面包含若干条时间序列）使用DBA算法将这若干条时间序列规约为1条时间序列（最具有代表性）。对应于第4, 5行。
距离计算步骤如下：
distance calculation step
8 : for i = 1 to N do
9 : C_i = D[i].classes
10: for j = 1 to N do
11: C_j = D[j].classes
12: dist = 9999999
13: for c_i = 1 to length(C_i) do
14: for c_j = 1 to length(C_j) do
15: cdist = DTW(C_i[c_i], C_j[c_j ])
16: dist = minimum(dist, cdist)
17: end for
18: end for
19: M[i; j] = dist
20: end for
21: end for
22: return M- 遍历所有的数据集对组合，对应于第
8行到第10行。 - 遍历每个数据集的每个类(在这个阶段，由于数据规约步骤，每个类由一个平均时间序列表示)，对应于第
13行到第14行。其中length(C_i)表示该类经过规约之后包含多少个平均时间序列即多少类。 - 将两个数据集之间的距离设置为它们对应的类之间的最小
DTW距离，对应于第15行到第19行。
经过相似度计算，可以针对n个数据集，得到一个n×n的相似性矩阵。此矩阵表示了不同数据集之间的相似度。相似度高的两个数据集，迁移效果最好。
实验
作者利用了 UCI 机器学习仓库中的 85 个时间序列分类数据集，构建了 7140 对迁移学习任务。为了进行如此大量的实验，他们用了来自英伟达的 60 个 GPU。
实验非常充分，这里简要说一下部分结论：
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利用迁移往往效果比不迁移好；
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同一个目标域，不同的源域，产生的迁移效果千差万别：总能找到一些领域，迁移效果比不迁移好；
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在选择正确的源域上，有时，随机选择的效果不一定会比经过作者的方法计算出来的要差。这说明，计算领域相似性的方法还有待加强。
[参考][https://www.jiqizhixin.com/articles/2018-11-15-17]
[作者论文源码][https://github.com/hfawaz/bigdata18]