编译原理的文法与语言
理解符号串与集合运算。
L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}
D={0,1, … ,9}
说明下表示的含义：
LUD ：全部字母和数字的结合的一个集合
LD ：由一个字母后跟一个数字组成的所有符号串的集合
L4：由4个字母组成的所有符号串的集合
L*：由字母组成的所有符号串包括空符号串ξ的集合
D+：由一个或到九个数字全组成的符号串的集合
L(LUD)*：以字母开头，后跟字母或数字组成的所有符号串的集合
文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？
Z->aZb|ab
Z->ab
Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaaaZbbbb->……->anbn
G(Z)定义的是 anbn
所以G(Z)是左右对称文法
写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,VT,P,S)。
设I为标识符，L为字母，D为数字
VN为非空非终结符号，VT为非空终结符号，P为产生式集合，S为开始符号
P = {
I -> L
I -> IL
I>-> ID
……
L -> a
D -> 0
D -> 1
……
D -> 9
S = I
G：S ->L | IL | ID
L -> a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z
D -> 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
写出下列表达式的最左推导、最右推导。
G(E):
E=> E + T | T
T=>T * F | F
F=>（E）| i
- i*i+i
- i+i*i
- i+(i+i)
i*i+i
最左推导：E => E+T => T+T => T*F+T => F*F+T => i*F+T => i*i+T => i*i+F => i*i+i
最右推导：E => E+T => E+F => E+i => T+i =>T*F+i => T*i+i => F*i+i => i*i+i
i+i*i
最左推导：E => E+T => T+T => F+T => i+T => i+T*F => i+F*F => i+i*F => i+i*i
最右推导：E => E+T => E+T*F => E+T*i => E+F*i => E+i*i => T+i*i => F+i*i => i+i*i
i+(i+i)
最左推导：E => E+T => E+T+T => T+T+T => F+T+T => i+T+T => i+F+T => i+i+T => i+i+F => i+i+i => i+(i+i)
最右推导：E => E+T => E+F => E+i => E+T+i = > E+F+i => E+i+i => T+i+i => F+i+i => i+i+i => i+(i+i)