算法第二章实践实验报告-改写二分搜索算法-梁家铭
改写二分搜索算法
7-2 改写二分搜索算法 (20 分)
题目来源：《计算机算法设计与分析》，王晓东
设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
输入格式:
输入有两行：
第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。
输出格式:
输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
6 5
2 4 6 8 10 12
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
1 2
先附上代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int search(int a[],int key,int n)
{
int left=0;
int right=n-1;
int i=0;
int j=0;
while (left<=right)
{
int mid=(left+right)/2;
if(key==a[mid])
{
i=j=mid;
cout<<i<<” “<<j<<endl;
return mid;
}
if(key>a[mid])
{
left=mid+1;
}
else
{
right=mid-1;
}
}
i=right;
j=left;
cout<<i<<” “<<j<<endl;
return -1;
}
int main()
{
int n;
int x;
cin>>n>>x;
int *a=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
search(a,x,n);
return 0;
}
思路与分析：
算法从最左端和最右端的数开始判断，并取mid中间数
当x大于数组第mid个数，left变成mid+1
当x小于数组第mid个数，right变成mid-1
当x等于数组第mid个数，输出i=j=mid，i，j
大于或小于的情况一直缩短区域范围，直到right小于left，可确定x在当前数组中第right个数和第left个数之间，用i，j输出right和left
若刚好是第一个数，输出0,0
若刚好是最后一个数，输出n-1，n-1
若小于全部数，输出-1,0
若大于全部数，输出n-1，n
时间复杂度为O（logn） 空间复杂度为O（1）
心得体会：
通过这个算法的实践，我学会了可以用mid来处理搜索算法，并进行二分查找，写好判断条件和执行语句，一开始写完代码没有处理好首尾，后来才完善，也学会了在算法出现瑕疵的时候，用草稿纸或debug一步步执行语句，找出错误点并改正，才能提升自己的全面水平。
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