自文艺复兴后，如果问18世纪世界的科学中心在哪儿，无疑让人联想到法国！在这短短的100年历史中（ 18 世纪中叶到 19 世纪的前 30 年），法国在数学、物理、化学与生命科学等方面取得了卓越成就，达朗贝尔、拉格朗日、库仑、拉瓦锡、拉马克、蒙日、拉普拉斯、勒让德、傅里叶、居维叶、安培、泊松、柯西、拉梅、卡诺、伽罗瓦等群星闪烁。

       随后进入了19世纪，在接下来的100年时间里，世界科学中心转移到了德国，尤其在数学领域，德国更是独领风骚，其中又是以哥廷根学派闻名于世界。从高斯，到黎曼，再到希尔伯特，哥廷根学派成了数学领域的加速器，极大促进了世界数学的繁荣与发展。再过几百年或者几千年乃至人类灭亡前，各个国王和领袖可能早已被后人遗忘，但是这些人物仍然会被耳提面命地被讲述，他们的名字仍然继续频繁地出现在各种教材中，指导着后入前行。

      哥廷根数学学派曾经是众神一般存在，其在短短100多年历史中为数学界的发展贡献了半壁江山。而哥廷根学派的兴衰除了标志着数学中心的转移，也标志着从工业革命开始兴盛，主宰世界 200 年的欧洲开始衰弱，不再是科学的中心，科学家心中的殿堂。

1. 起源

       故事开端于文艺复兴思潮的传播与蔓延。1734 年（雍正十二年），文艺复兴的思潮已经浸染整个欧洲大地，那时，汉诺威王朝统治德国汉诺威地区以及整个英国土地。身为英国国王及汉诺威大公的乔治二世决定委派其重臣冯·明希豪森在德国哥廷根创办一所大学，旨在弘扬欧洲启蒙时代学术自由的理念，哥廷根大学也因此一开欧洲大学学术自由之风气。

           英王乔治二世，哥廷根大学创始人，第一任校长

       在此后的200多年间，哥廷根大学为人类的进步培养了一大批杰出数学家，物理学家。

       在数学领域，哥廷根的辉煌始于数学王子高斯，在此之后，黎曼、狄利克雷、雅可比和克莱因相继涌现，众星璀璨，在数学的众多领域，包括代数、几何和分析领域做出了巨大的贡献，一直到大卫·希尔伯特，哥廷根数学学派进入了全盛时期。

       在物理学领域，尤其是量子物理学方面，也是人才辈出。著名的物理学家，包括普朗克、赫兹、海德堡、费米、泡利和奥本海默等等。据统计，前后共有46名诺贝尔奖得主，在此读书或教学。

　　这就是一代传奇，哥廷根学派，源自哥廷根大学。

2. 发展

       哥廷根大学成立 61 年后，在1795 年，一位 18 岁的少年来到了哥廷根大学求学，那个时候的哥廷根大学或许怎么样也不会想到，自己的命运居然会因为这个少年的到来而发生重大的改变。

                               哥廷根大学校园

        这个少年就是约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777.4.30－1855.2.23），被誉为数学史最伟大的天才之一，仿佛是“数学之神”的阿基米德的转世一般，被人们尊称为“数学王子”。放上一张数学家图片展可窥见其地位。

                                                影响世界的历朝历代数学家们

         高斯也是极少数被印在货币上的数学家，他是德元10马克上的男人。

                                                                                          德元10马克

      高斯自小就显示出强大的数学天赋，高斯三岁的时候，当时高斯的父亲在贵族的家里当工头，在核算工人们的周薪，高斯看了一眼账本，就已经能够帮父亲纠正账目的错误。

      在高斯11岁时，因为自己的聪慧，他的老师和他的母亲将高斯举荐给了布伦兹维克公爵卡尔·威廉·斐迪南——他人生中最重要的伯乐。也正是因为有了公爵的帮助，使少年高斯摆脱了生计之困，而使自己可以全身心投入数学研究。在公爵的资助下，高斯才得以进入哥廷根大学求学。 1807 年高斯成为哥廷根大学的教授，由此成为了哥廷根学派的开山祖师爷。

3. 繁荣

        高斯是一位多产的数学家，他将哥廷根学派带上了一个高峰，高斯对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

        以“高斯”命名的成果达100多个，属数学家中之最，比如说高斯分布（正态分布），高斯模糊，高斯积分，高斯整数，高斯消元，高斯曲率，高斯滤波器，高斯引力常数。可以说，大学物里有高斯，高数里有高斯，几乎在理工科书籍里随便挑一本书，都会遇到他。

        这还是高斯并没有把自己所有研究成果全部发表出来情况下，因为高斯是一个非常谨慎的人。他对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。许多当代的数学家建议他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。

        一个碾压后人的例子快速傅里叶变换，即FFT。

                                                   时域频域变换

       学通信、信号处理的，学编码的，谁都绕不开它，FFT一般认为是1965年Cooley 和Tukey发明的。FFT算法是数字信号处理中极为重要和基础性的理论。直到现在，仍然是应用最为广泛的DSP算法之一。（举例来讲，你的美颜相机，磨皮肯定用这个算法）

　   然而，这个算法，高斯早在1805年需要计算彗星轨道的时候已经顺便搞出来了，只是把没有把这部分的研究成果公开发表。也就是说，后人在150多年后，才辛辛苦苦重新发明了高斯曾经总结出的算法。

       高斯虽然并不热爱教书，但是他还是为哥廷根学派培养了众多的数学人才，让哥廷根学派在短短几十年的时间里得到迅速的发展，为德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。自此之后，哥廷根在很长时间里一直都是世界学术中心。