剑指Offer-32.丑数(C++/Java)

silentteller 2019-12-02 原文

题目：

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

分析：

可以从1开始去判断每一个数是不是丑数，即判断数字是不是只能被2,3,5整除。当然这样比较耗时。

每一个丑数都是由较小的丑数乘上2或3或5来得到的，2,3,5本身就是由1乘上2,3,5而来。后面生成的丑数可以从前面的丑数分别乘上2,3,5取一个最小的即可，所乘的丑数也不用每次都从最开始遍历，设置三个指针，分别指向乘2，乘3，乘5的丑数即可，每次新出现一个丑数，更新三个指针即可，更新的条件，便是乘上2,3,5要大于当前的丑数。

程序：

C++

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0)
            return 0;
        if(index == 1)
            return 1;
        vector<int> res(index, 0);
        res[0] = 1;
        int u2 = 0;
        int u3 = 0;
        int u5 = 0;
        for(int i = 1;i <index; ++i){
            res[i] = min(min(res[u2]*2, res[u3]*3), res[u5]*5);
            while(res[u2]*2 <= res[i])
                u2++;
            while(res[u3]*3 <= res[i])
                u3++;
            while(res[u5]*5 <= res[i])
                u5++;
        }
        return res[index-1];
    }
};

Java

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0)
            return 0;
        if(index == 1)
            return 1;
        int[] res = new int[index];
        res[0] = 1;
        int u2 = 0;
        int u3 = 0;
        int u5 = 0;
        for(int i = 1; i < index; ++i){
            res[i] = min(min(res[u2]*2, res[u3]*3), res[u5]*5);
            if(res[u2]*2 == res[i])
                u2++;
            if(res[u3]*3 == res[i])
                u3++;
            if(res[u5]*5 == res[i])
                u5++;
        }
        return res[index-1];
    }
    private int min(int num1, int num2){
        return num1 < num2 ? num1 : num2;
    }
}