【python-leetcode713-双指针】乘积小于k的子数组
问题描述：
给定一个正整数数组 nums。
找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。
示例 1:
输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8个乘积小于100的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。
说明：:
0 < nums.length <= 50000
0 < nums[i] < 1000
0 <= k < 10^6
解题：
class Solution: def numSubarrayProductLessThanK(self, nums: List[int], k: int) -> int: #由于nums是由正整数构成，如果k小于等于1，直接返回0 if k<=1: return 0 #用于存储结果 res = 0 #从左至右依次遍历数组,i相当于左指针 for i in range(len(nums)): #如果当前值小于k，结果加1 if nums[i]<k : res+=1 #r为右指针 r=i+1 #记录当前值 cur=nums[i] #右指针开始遍历 while r<len(nums): #左指针的值先乘以右指针的值 cur=cur*nums[r] #如果当前值小于k，说明这个子数组可以 if cur<k: #值加1 res+=1 #右指针右移一位 r+=1 else: #否则说明该子数组不行，退出while循环 break return res
结果：超出时间限制，也过了74个实例，说明思想是正确的。
为什么超出时间限制，是因为在while循环中计算复杂度太过复杂。
改进之后：
class Solution: def numSubarrayProductLessThanK(self, nums: List[int], k: int) -> int: if k<=1: return 0 #l为左指针 res,l=0,0 #用于相乘 tmp = 1 #获取右指针right和当前值val for right,val in enumerate(nums): #先乘以一位 tmp = tmp*val #当前值大于等于k，说明值太大了，最左边的出去，左指针右移一位 while tmp>=k: tmp=tmp/nums[l] l+=1 #否则的话，当前符合的子数组个数为right-l+1 res+=right-l+1 return res
结果：核心就是res+=right-l+1
不好理解举个例子就知道了，比如说[10,5,2,6]。k=100
l=0,r=0,tmp=10，此时数组[10]，结果有0-0+1=1个，也就是它自己
i=0,r=1,tmp=50，此时数组[10,5]，结果有1-0+1=2个，也就是[10,5]和[5]
i=0,r=2,tmp=100，此时数组[10,5,2]，此时不符合题意了，tmp变为50，l+1=1，子数组为[5,2]，有2-1+1=2个，也就是[5,2]和[2]
i=1,r=3,tmp=60，此时数组为[5,2,6]，结果有3-1+1=3个，也就是[2]、[6]、[5,2,6]
所以总共有：1+2+2+3=8个
公式怎么来的呢？
我们可以这么看：正常情况下
[10]：1种，l=0,r=0
[10,5]：3种，重复计算了[10]，剩余2种，l=0，r=1，1-0+1=2
[10,5,2]：6种，重复计算了[10]、[5]、[10,5]，剩余3种，l=0，r=2，2-0+1=3
[5,2]：3种，重复计算了[5]，剩余2种，i=1，r=2，2-1+1=2
[5,2,6]：6种，重复计算了[5]、[2]、[5,2]，剩余3种,i=1，r=3，3-1+1=3种
祛除了重复计算的，正好每一轮是r-l+1。