【算法】 蓝桥杯 高精度加法
问题描述
输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
算法描述
由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
最后将C输出即可。
输入格式
输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
输出格式
输出一行，表示a + b的值。
样例输入
20100122201001221234567890 2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012
本题目遇到的问题：
（1）.对于输入的格式没有空格，是直接以字符串的形式输入的，要怎么样记录该字符串的长度呢
最开始是用的scanf,但是没有空格的话会被当做一个数字，而不是数组的形式
改成%s之后不知道该如何记录两个数组的长度，因为strlen函数不适用与整数型的字符串，并且也不能用\n作为计数条件进行计算
然后想到既然用strlen可以的话，为什么不直接改成字符串数组呢，嗯。。就改成字符串数组：改了之后需要注意的是数组中的每个元素都要-‘0’来获取到真正的数值，不然就是ASCII码
（2）对于计算的时候是两个数组是从后面对齐相加的，那么就需要从两个数组的最后开始加
我开始想的是把输入的数组先翻转一下从0开始加然后再翻转
但是在知道两个数组长度的情况下就可以用for()从最后开始循环到最前面
（3）对于输出的时候，因为把每个位数该是多少赋值给了C数组，并且也是从个位开始赋值给C中的下标为0的元素的，然后最开始给C数组用memset函数将数组初始化为0
我们从C的最后面往前面找，找 到第一个不为0的数的时候就记录下来下标，这样就可以从n开始向前面输出（并且在这里不会导致3200000，这种没办法输出，因为低位数是在前面，
后面的是高位数，应 该从第一个不为0的高位数开始输出）
具体的代码：
#include<stdio.h> #include<string.h> #define MAX 110 int main() { char A[MAX];//因为整形计算不了字符串的长度，不满足要求的输入格式，所以改成字符型 char B[MAX]; char C[MAX]; int i; int j; int k=0; int r=0; int s; int n; int maxA,maxB; //因为A和B已经输入了所以不用全部赋值为0了 memset(C,0,sizeof(C)); //先按照正常的顺序存进去，再调换位置 scanf("%s%s",A,B);//两个字符串数组可以一起存入 maxA=strlen(A); maxB=strlen(B); //因为已经可以得出当前A和B的最后一位的位置，所以不用再反转数组 //当前记录的是位数都存在的时候，对应相加 for(i=maxA-1,j=maxB-1; i>=0&&j>=0; i--,j--) { s=(A[i]-'0')+(B[j]-'0')+r; r=s/10;//进位 C[k]=s%10;//留在原位的数字 k++; } //当某一个长度大于另外一个长度的时候分类讨论 if(maxA>maxB) { for(;i>=0;i--) { s=A[i]-'0'+r; r=s/10;//进位 C[k]=s%10; k++; } } else if(maxA<maxB) { for(;j>=0;j--) { s=B[i]-'0'+r; r=s/10;//进位 C[k]=s%10; k++; } } else { C[k]=r;//如果是处在两个都没有到尽头的时候，就是将最高位加了要进位的在前面加一位用需要进位的r进行保存 k++; } //反着输出,记录第一个C中不为0的下标 for(i=MAX-1; i>=0; i--) { if(C[i]!=0) { break; n=i; } } for(j=i; j>=0; j--) { printf("%d",C[j]); } }