微分定义 :&y = A&x + O(x)   -> dy = A&x  我们常用dy 来近似计算 &y

 

微分定理 :dy = $f(x)dx

 

费马引理 : 函数在 x0 的领域内有定义 && 在 x0 处可导  f(x) <= f(x0) || f(x) >= f(x0) -> $f(x0) = 0

 

驻点 : 导数为 0 的点称之为驻点

 

罗尔中值定理 : f(x) 在 [a,b] 连续 在 (a,b) 可导 && f(a) = f(b) -> 至少存在一点 &  $f(&) = 0

 

拉格朗日中值定理 :f(x) 在 [a,b] 连续 在 (a,b) 可导 至少存在一点 $f(x0) = (f(a) – f(b)) / (a -b)

 

柯西中值定理 : f(x) 和 F(x) 在 [a,b] 上连续 在(a,b) 上可导  -> 至少存在一点 (f(a) – f(b)) / (F(a) – F(b)) = ($f(x0)) / ($F(x0))

 

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