JavaScript动画实例:螺旋线

      数学中有各式各样富含诗意的曲线,螺旋线就是其中比较特别的一类。螺旋线这个名词来源于希腊文,它的原意是旋卷缠卷。例如,平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线。在2000多年以前,古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。著名数学家笛卡尔于1683年首先描述了对数螺旋线,并且列出了螺旋线的解析式。

1.阿基米德螺线

      阿基米德螺线亦称等速螺线。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时,该射线又以等角速度绕点O旋转,点P的轨迹称为阿基米德螺线

      将动点P的轨迹动态出现出来,编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>阿基米德螺线</title>

</head>

<body>

<canvas id=”myCanvas” width=”400″ height=”300″ style=”border:3px double #996633;”>

</canvas>

<script>

   var canvas = document.getElementById(‘myCanvas’);

   var ctx = canvas.getContext(‘2d’);

   var i=0;

   var j=0.1;

   ctx.clearRect(0,0,400,300);

   function motion()

   {

      i=i+j;

      r=15*i;

      ang=12;

      ctx.beginPath();

      ctx.moveTo(200,150);

      var x=200+r*Math.sin(i);

      var y=150+r*Math.cos(i);

      ctx.font=”40px Georgia”;

      ctx.textAlign=’center’;

      ctx.fillStyle=’red’;

      ctx.fillText(‘.’,x,y);

      ctx.lineTo(x,y);

      ctx.strokeStyle=’rgba(0,255,0,0.6)’;

      ctx.stroke();

      if (i<0)

      {

          j=0.1;

          ctx.clearRect(0,0,400,300);

      }

      if (i>ang)

      {

          j=-0.1;

          ctx.clearRect(0,0,400,300);

       }

   }

   setInterval(‘motion()’,100);

</script>

</body>

</html>

      在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以在浏览器窗口中看到阿基米德螺线的动态绘制过程,如图1所示。

 

图1  阿基米德螺线

2.更多的螺线

双曲螺线也是一种典型的螺旋线,它是阿基米德螺线的倒数。

因为阿基米德螺线的极坐标方程为: r=cθ  (其中c为常数)

而的双曲螺线的极坐标方程为:    rθ = c   (其中c为常数)

因此,将上面程序中的语句

       r=15*i;

       ang=12;

改写为:r=200/i;

        ang=24;

就可以在画布中看到如图2所示的双曲螺线的动态绘制过程。

 

图2  双曲螺线

      还有其他的螺旋线,如费马螺线、连锁螺线、对数螺线等,均可以如同双曲螺线一样,适当修改语句“r=15*i;”和“ang=12;”即可。

      为此,编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>螺旋线动画</title>

</head>

<body>

<canvas id=”myCanvas” width=”400″ height=”300″ style=”float:left;border:3px double #996633;”>

</canvas>

<form><br/>

<input id=”R1″ name=”spiral” type=”radio” checked onclick=”go()” />阿基米德螺线<br/><br/>

<input id=”R2″ name=”spiral” type=”radio” onclick=”go()” />双曲螺线<br/><br/>

<input id=”R3″ name=”spiral” type=”radio” onclick=”go()” />费马螺线<br/><br/>

<input id=”R4″ name=”spiral” type=”radio” onclick=”go()” />对数螺线<br/><br/>

<input id=”R5″ name=”spiral” type=”radio” onclick=”go()” />双纽线<br/><br/>

<input id=”R6″ name=”spiral” type=”radio” onclick=”go()”/>连锁螺线<br/><br/>

</form> 

<script>

   var canvas = document.getElementById(‘myCanvas’);

   var ctx = canvas.getContext(‘2d’);

   var i=0;

   var j=0.05;

   function motion()

   {

      i=i+j;

      if(document.getElementById(‘R1’).checked)

      {  r=15*i;   ang=12;  }

      if(document.getElementById(‘R2’).checked)

      {  r=200/i;  ang=18;  }

      if(document.getElementById(‘R3’).checked)

      {  r=20*Math.pow(i,0.5);  ang=36;  }

      if(document.getElementById(‘R4’).checked)

      {  r=Math.pow(1.2,i);  ang=30;   }

      if(document.getElementById(‘R5’).checked)

      {  r=Math.pow(10000*Math.cos(2*i),0.5);  ang=32;  }

      if(document.getElementById(‘R6’).checked)

      {  r=Math.pow(10000/i,0.5);  ang=32;    }

      ctx.beginPath();

      ctx.moveTo(200,150);

      var x=200+r*Math.sin(i);

      var y=150+r*Math.cos(i);

      ctx.font=”40px Georgia”;

      ctx.textAlign=’center’;

      ctx.fillStyle=’red’;

      ctx.fillText(‘.’,x,y);

      ctx.lineTo(x,y);

      ctx.strokeStyle=’rgba(0,255,0,0.6)’;

      ctx.stroke();

      if (i<0)

      {

          j=0.05;

          ctx.clearRect(0,0,400,300);

      }

      if (i>ang)

      {

          j=-0.05;

          ctx.clearRect(0,0,400,300);

       }

   }

   function go()

   {

      ctx.clearRect(0,0,400,300);

      i=0;

      j=0.05;

      setInterval(‘motion()’,70);

   }

   go();

</script>

</body>

</html>

      在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以在浏览器窗口中看到6种螺旋线的动画效果,如图3所示。

 

图3  螺旋线动画

版权声明:本文为cs-whut原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接:https://www.cnblogs.com/cs-whut/p/13299657.html