排序算法入门之「选择排序」
选择排序
选择排序也是利用了“挡板法”这个经典思想。
挡板左边是已排序区间，右边是未排序区间，那么每次的“选择”是去找右边未排序区间的最小值，找到之后和挡板后面的第一个值换一下，然后再把挡板往右移动一位，保证排好序的这些元素在挡板的左边。
比如之前的例子：{5, 2, 0, 1}
我们用一个挡板来分隔数组是否排好序，
用指针 j 来寻找未排序区间的最小值；
第一轮 j 最初指向 5，然后遍历整个未排序区间，最终指向 0，那么 0 就和挡板后的第一个元素换一下，也就是和 5 交换一下位置，挡板向右移动一位，结束第一轮。
第二轮，j 从挡板后的2开始遍历，最终指向1，然后1和挡板后的第一个元素 2 换一下，挡板向右移动一位，结束第二轮。
第三轮，j 从2开始遍历，最终指向2，然后和2自己换一下，挡板向右移动一位，结束第三轮。
还剩一个元素，不用遍历了，就结束了。
选择排序与之前的插入排序对比来看，要注意两点：
-
挡板必须从 0 开始，而不能从 1 开始。虽然在这两种算法中，挡板的物理意义都是分隔已排序和未排序区间，但是它们的已排序区间里放的元素的意义不同：
-
选择排序是只能把当前的最小值放进来，而不能放其他的； -
插入排序的第一个元素可以为任意值。
所以选择排序的挡板左边最开始不能有任何元素。
-
在外层循环时，
-
选择排序的最后一轮可以省略，因为只剩下最大的那个元素了； -
插入排序的最后一轮不可省略，因为它的位置还没定呢。
class Solution {
public void selectionSort(int[] input) {
if(input == null || input.length <= 1) {
return;
}
for(int i = 0; i < input.length - 1; i++) {
int minValueIndex = i;
for(int j = i + 1; j < input.length; j++) {
if(input[j] < input[minValueIndex]) {
minValueIndex = j;
}
}
swap(input, minValueIndex, i);
}
}
private void swap(int[] input, int x, int y) {
int tmp = input[x];
input[x] = input[y];
input[y] = tmp;
}
}
时间复杂度
最内层的 if 语句每执行一次是 O(1) ，那么要执行多少次呢？
-
当 i = 0 时，是 n-1 次； -
当 i = 1 时，是 n-2 次； -
… -
最后是 1 次；
所以加起来，总共是：
(n-1) + (n-2) + … + 1 = n*(n-1) / 2 = O(n^2)
是这样算出来的，而不是一拍脑袋说两层循环就是 O(n^2).
空间复杂度
这个很简单，最多的情况是 call swap() 的时候，然后 call stack 上每一层就用了几个有限的变量，所以是 O(1)。
那自然也是原地排序算法了。
稳定性
这个答案是否定的，选择排序并没有稳定性。
因为交换的过程破坏了原有的相对顺序，比如: {5, 5, 2, 1, 0} 这个例子，第一次交换是 0 和 第一个 5 交换，于是第一个 5 跑到了数组的最后一位，且再也无翻身之地，所以第一个 5 第二个 5 的相对顺序就已经打乱了。
这个问题在石头哥的那篇谷歌面经文章里有被考到哦，如果还没有看过这篇面经文章的，在公众号里回复「谷歌」二字，就可以看到了。
优化
选择排序的其中一步是选出每一轮的最小值，那么这一步如果使用 heapify() 来优化，就可以从 O(n) 优化到 O(logn)，这其实就变成了 heapSort.
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我是小齐，纽约程序媛，终生学习者，每天晚上 9 点，云自习室里不见不散！
更多干货文章见我的 Github: https://github.com/xiaoqi6666/NYCSDE