Codefroces 1328E Tree Querie（dfs序）

huaqinglv 2021-01-02 原文

Codefroces 1328E Tree Querie

题目

给出一棵1为根，n个节点的树，每次询问\(k_i\) 个节点，问是否存在这样一条路径：

从根出发，且每个节点在这条路径上或者距离路径的距离为1

题解

由于是从根出发的路径，所以

距离这条路径的距离为1=这个点的父亲在路径上
本身就在根出发的这条路径上，当然这个点的父亲也在路径上

这样我们就把两个条件统一了，转化问题为：

是否存在一条从根出发的路径，使所有点都在这条路径上

根据从根出发的路径的特点，我们根据深度，从小到大排序，每次看后一个点是否在前一个节点的子树中就可以了

判断是否在子树中是非常经典的dfs序应用问题，先dfs一遍求出dfs序即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+100;
int head[maxn],cnt,vis[maxn],dep[maxn],L[maxn],R[maxn],xu,fa[maxn];
struct E
{
	int nxt,to;
}edge[maxn*2+10];
struct P
{
	int dep,id;
}a[maxn];
bool cmp(P x,P y)
{
	return x.dep<y.dep;
}
void add_edge(int x,int y)
{
	edge[++cnt].nxt=head[x];
	edge[cnt].to=y;
	head[x]=cnt;
}
void dfs(int x,int F)
{
	L[x]=++xu;
	for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
		int v=edge[i].to;
		if(v==F) continue;
		dep[v]=dep[x]+1;
		fa[v]=x;
		dfs(v,x);
	}
	R[x]=xu;
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add_edge(x,y);
		add_edge(y,x);
	}
	fa[1]=1;
	dep[1]=1;
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x;
		scanf("%d",&x);
		for(int j=1;j<=x;j++){
			int y;
			scanf("%d",&y);
			a[j].id=fa[y];
			a[j].dep=dep[a[j].id];
		}
		sort(a+1,a+x+1,cmp);
		int Top=a[1].id;
		int flag=1;
		for(int j=2;j<=x;j++){
			int v=a[j].id;
			if(L[Top]<=L[v]&&L[v]<=R[Top]){
				Top=v;
			}
			else{
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag==1){
			printf("YES\n");
		}
		else{
			printf("NO\n");
		}
	} 
}