题目

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 ture ；否则，返回 false 。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如，121 是回文，而 123 不是。

示例 1：
输入：x = 121
输出：true
示例 2：
输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
示例 3：
输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
示例 4：
输入：x = -101
输出：false

提示：-231 <= x <= 231 – 1
进阶：你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

解题过程

  • 首先想到转换为字符串，这样就易于从中取字符一个个比较；
  • 若不用字符串 ：将反转后的数和原来的数比较是否一样（注意：从第7题可知，反转后的数可能会超过int的范围，所以用long存储）；
bool isPalindrome(int x){
    if (x < 0)
        return false;
    else
    {
        // 将反转后的整数（long）与原数作比较
        long rev = 0;
        int temp = x;
        while (x != 0)
        {
            rev = rev * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        if (rev == temp)
            return true;
        else 
            return false;
    }
}

改进

官方给出了更好的方法：因为将整个数反转过来会溢出 ，所以可以只反转半个数，与前半个比较即可。问题在于如何判断何时恰好反转了一半？由于整个过程我们不断将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于或等于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字了。

注意：排除临界情况：

  1. x < 0
  2. x的最低位为0但不等于0。这个方法中，不排除这个情况会使110、10等情况为true。
bool isPalindrome(int x){
    if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0))
        return false;
    else
    {
        int x1 = x;
        int rev = 0;
        while (x1 > rev)
        {
            rev = rev * 10 + x1 % 10;
            x1 /= 10;
        }
        if (rev == x1 || rev / 10 == x1)
            return true;
        else 
            return false;
    }
}

 

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