光栅化

Viewport Transform（视口变换）

将经过MVP变换后得到的单位空间模型变换到屏幕上，屏幕左边是左下角为原点。
在这里插入图片描述
所以视口变换的矩阵

\[M_{viewport}=\begin{pmatrix}
\frac{width}{2}&0&0&\frac{width}{2}\\
0& \frac{height}{2}&0&\frac{height}{2}\\
0&0&1&0\\
0&0&0&1
\end{pmatrix}\]

Rasterization:Draw to Raster Displays

主要是将已经经过视口变换的模型画在屏幕空间上。
主要过程有：
(1) 采样
(2) 判断像素中心的位置与三角形的关系

采样

因为屏幕空间本身分辨率已经给出，所以像素点的数量也已经确认了，但是对我们可以通过以下方法提高效率，将可能有用的像素点选取出来：
1.Bounding Box
在这里插入图片描述

2.Incremental Triangle Traversal
在这里插入图片描述

判断像素中心的位置与三角形的关系

主要应用的原理是利用向量的叉乘判断点是否在三角形内。
伪代码如下

for(int x =0 ;x<xmax;x++)
	for(int y = 0;y<ymax;y++)
		image[x][y]=inside(tri,x+0.5,y+0.5)

反走样与深度缓冲

Artifacts(瑕疵) in Computer Graphics

产生Artifacts的分类和原因

(1) Jaggies(Staircase Pattern)
原因：空间采样产生的锯齿
(2) Mpire
原因：图片欠采样
(3) Wagon Wheel Effect
原因：时间上采样产生

解决办法

(1) 提高采样率：不实用
(2) 反走样

反走样

反锯齿的思路是先模糊，后采样，顺序不可以调换。
走样的原因：采样频率满足奈奎斯特采样定律，即采样频率高于二倍的最高频率。

滤波

频率图：越靠近中心点，表示的频率越低
滤波器的种类大致分为四类:
(1) 低通滤波：应用的效果是模糊
(2) 高通滤波：应用效果是提取边缘信息
(3) 带通滤波：也可以绘制出图像的边缘信息

卷积定理

时域卷积、频域相乘
时域卷积，频率图向两边拓展。
在这里插入图片描述

MSAA

通过MSAA方法可以首先模糊的效果。
步骤如下：
(1) 将每个像素点再进行细分
(2) 判断一个像素点里有几个细分的点在三角形内
(3) 将像素点根据在三角星内部细分点不同程度的着色，表示已经模糊。
上述过程的流程图如下：
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
上述过程在频率上的过程相当于低通滤波
在这里插入图片描述

Z-Buffer深度缓冲

每个像素都有一个z值代表像素点的深度、z值越大，说明该点越远。
Z-Buffer 算法伪代码
Initalize depth buffer to \(\infty\)

for(each trangle T)
	for(each sample(x,y,z) in T)
		if(z<zbuffer[x,y])   //closeet samnple so far
			zbuffer[x,y]=z;  //update color
			framebuffer[x,y]=rgb;   //update depth

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