第七届蓝桥杯JavaB组—

第七届蓝桥杯JavaB组——第7题剪邮票

pengsay 2021-02-27 原文

题目：
剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

/**
 * @author LZP
 * @date 2021年2月27日
 * @Description
 * @version 1.0
 */
public class p7 {
    
    private static int count;
    
    /**
     * 辅助数组
     * 作用：将原本代表十二生肖的1~12个数字改为0~11，这样便于后面判断两个数是否在同一行或同一列
     */
    private static int[] dp = new int[12];
    
    /**
     * 存放剪下来的5个数
     */
    private static int[] arr = new int[5];
    
    public static void main(String[] args) {
	division(1, 0);
	System.out.println(count);
    }
    
    public static void division(int pos, int curIndex) {
	if (pos > 5) {
	    // 此时已经剪好了5个生肖（即5个数），可以开始判断这5个生肖剪下来是否是连续的
	    // 这里定义一个boolean数组，如果5个值都是true，那么则表示这5个生肖剪下来是连续的
	    boolean[] visits = new boolean[5];
	    isContinue(visits, 0);
	    if (visits[0] && visits[1] && visits[2] && visits[3] && visits[4]) {
		count++;
	    }
	    return;
	}
	for (int i = curIndex; i < dp.length; i++) {
	    arr[pos - 1] = i;
	    /*
	     * 这里要注意的是：
	     * 下一个递归的数是从i + 1开始，而不是curIndex + 1开始，因为要一直从后连续的找，
	     * 所以必须是 当前数的下一个数作为基准开始
	     */
	    division(pos + 1, i + 1); 
	}
    }

    public static void isContinue(boolean[] visits, int index) {
	// 此时访问了下标为index的数
	visits[index] = true;
	
	// 依次遍历visits数组，如果发现对应下标的值是false，那么表示该数还没有被访问
	for (int i = 0; i < visits.length; i++) {
	    // 先判断此时下标i这个数是否已经被访问，若已被访问，则不做任何事情，反之则继续进行后续判断
	    // 判断是否在同一行其相邻
	    if (!visits[i] && (arr[i] / 4 == arr[index] / 4) && (arr[i] + 1 == arr[index] || arr[i] - 1 == arr[index])) {
		// 递归
		// 把下标为i的这个数作为开始，让它再去依次遍历visits数组，看有没有和它相邻的，如果有，就继续重复这个步骤下去
		isContinue(visits, i);
	    }
	    
	    // 判断是否在同一列且在邻行
	    if (!visits[i] && (arr[i] - 4 == arr[index] || arr[i] + 4 == arr[index])) {
		// 递归
		// 把下标为i的这个数作为开始，让它再去依次遍历visits数组，看有没有和它相邻的，如果有，就继续重复这个步骤下去
		isContinue(visits, i);
	    }
	}
    }
}

答案：
116