LeetCode 134. Gas Station

greyzeng 2021-03-01 原文

题目描述

思路

暴力解法 O(N^2)

我们可以通过生成辅助数组来验证良好出发点

int[]h

这个数组的长度和cost数组长度一致，且这个数组的每个元素的生成逻辑是：

h[i]=gas[i]-cost[i];

h(i) 往后累加，并回到i位置，不出现负数，就是良好出发点，这个i位置就是良好出发点

// 暴力解法 O(N^2)
    public static int canCompleteCircuit3(int[] gas, int[] cost) {
        int n = gas.length;
        int[] h = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            h[i] = gas[i] - cost[i];
        }
        // 标记良好出发点的位置，开始是-1，说明没有找到良好出发点
        int good = -1;
        // h[i] 一直往后累加，累加和记录在preSum中，回到本身，如果不出现负数，i位置就是良好出发点
        int preSum;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            preSum = h[i];
            for (int j = i + 1; j < n + i + 1; j++) {
                if (preSum < 0) {
                    break;
                }
                // int index = j % n
                int index = j > n - 1 ? j - n : j;
                preSum += h[index];
            }
            if (preSum >= 0) {
                good = i;
            }
        }
        return good;
    }

滑动窗口时间复杂度 O(N) 空间复杂度 O(N)

首先，我们还是需要生成h[i]数组

h[i]=gas[i]-cost[i];

假设生成的h[i]数组如下：

[1,-1,0,3,-1]

我们生成其累加和数组preSum[i]

[1,0,0,3,2]

用这个累加和数组在和h[i]数组相加，得到一个两倍长度的数组

[1,0,0,3,2,3,2,2,5,4]

求针对这个数组，滑动窗口为n（n为原数组长度）的最小值，如果第i个窗口内的最小值减去窗口前一个位置的值，如果小于0，则i号位置不是良好出发点

比如

L…L + n – 1 是第x个窗口，最小值m，

如果 m – num[L-1] >= 0 则x是良好出发点

反之，则x不是良好出发点, 完整代码：

public static int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int len = gas.length;
        int doubleLen = len << 1;
        int[] h = new int[doubleLen];
        h[0] = gas[0] - cost[0];
        for (int i = 1; i < doubleLen; i++) {
            if (i < len) {
                h[i] = gas[i] - cost[i];
                h[i] += h[i - 1];
            }
            if (i >= len) {
                h[i] = h[len - 1] + h[i - len];
            }
        }
        LinkedList<Integer> qMin = new LinkedList<>();
        int r = 0;
        int index = 0;
        while (r < doubleLen) {
            while (!qMin.isEmpty() && h[qMin.peekLast()] >= h[r]) {
                qMin.pollLast();
            }
            qMin.addLast(r);
            if (qMin.peekFirst() == r - len) {
                qMin.pollFirst();
            }
            if (r >= len - 1) {
                if (r == len - 1) {
                    if (h[qMin.peekFirst()] >= 0) {
                        return index;
                    }
                } else {
                    if (h[qMin.peekFirst()] - h[r - len] >= 0) {
                        return index;
                    }
                }
                index++;
            }
            r++;
        }
        return -1;
    }