多任务学习(MTL)在转化率预估上的应用

今天主要和大家聊聊多任务学习在转化率预估上的应用。

多任务学习（Multi-task learning,MTL）是机器学习中的一个重要领域，其目标是利用多个学习任务中所包含的有用信息来帮助每个任务学习得到更为准确的学习器，通过使用包含在相关任务的监督信号中的领域知识来改善泛化性能。深度学习流行之后，MTL在深度网络也有很多尝试和方法。

(0).背景介绍

名词定义：

CTR: 指曝光广告中，被点击的广告比例

CVR: 指被点击的广告中，最终形成转化的广告比例

CTCVR: 指曝光广告中，被点击且最终形成转化的广告比例

正如上一篇《oCPC中转化率模型与校准》中所讲，如果完全是按照CPC出价计费，那只需要建模CTR模型，而在oCPC场景下，需要对CTCVR进行建模，我们目前的业务恰好属于后者。前期分析表明，直接对CTCVR建模，会导致召回用户的CTR竞争力较低，影响最终曝光。所以建模需要同时考虑CTR和CTCVR两个指标。基于以上背景，我们在业务中引入多任务学习的建模方式。

(1).多任务学习介绍

多任务学习是指: 给定m个学习任务，其中所有或一部分任务是相关但并不完全一样的，多任务学习的目标是通过使用这m个任务中包含的知识来帮助提升各个任务的性能。联合学习（joint learning）、自主学习（learning to learn）和带有辅助任务的学习（learning with auxiliary task）等都可以指 MTL。一般来说，优化多个损失函数就等同于进行多任务学习（与单任务学习相反）。即使只优化一个损失函数（如在典型情况下），也有可能借助辅助任务来改善原任务模型。在深度学习中，多任务学习通常通过隐藏层的Hard或Soft参数共享两种方式来完成。

a. Hard参数共享

共享Hard参数是神经网络 MTL最常用的方法，在实际应用中，通常通过在所有任务之间共享隐藏层，同时保留几个特定任务的输出层来实现。硬共享机制降低了过拟合的风险。事实上，有文献证明了这些共享参数过拟合风险的阶数是N，其中N为任务的数量，比任务相关参数的过拟合风险要小。直观来讲，这一点是非常有意义的。越多任务同时学习，我们的模型就能捕捉到越多任务的同一个表示，从而使得在我们原始任务上的过拟合风险越小。如下图所示：

b. Soft参数共享

在共享Soft参数时，每个任务都有自己的参数和模型。模型参数之间的距离是正则化的，以便鼓励参数相似化，业内常用L2距离进行正则化，或者使用迹范数（trace norm）。

(2). ESMM模型

ESMM：完整空间多任务模型(Entire Space Multi-Task Model)，是阿里2018年提出的模型思想，是一个hard参数共享的MTL模型。主要为了解决传统CVR建模过程中样本选择偏差(sample selection bias, SSB)和数据稀疏(data sparsity,DS)问题。

样本选择偏差：用户在广告上的行为属于顺序行为模式impression -> click -> conversion，传统CVR建模训练时是在click的用户集合中选择正负样本，模型最终是对整个impression的用户空间进行CVR预估，由于click用户集合和impression用户集合存在差异（如下图），引起样本选择偏差。

数据稀疏：推荐系统中有click行为的用户占比是很低的，相比曝光用户少1~3个数量级，在实际业务中，有click行为的用户占比不到4%，就会导致CVR模型训练数据稀疏，高度稀疏的训练数据使得模型的学习变的相当困难。由于用户行为遵循impression -> click -> conversion的顺序行为模式，预估结果遵循以下关系：

ESMM算法引入两个辅助任务学习任务，分别拟合pCTR和pCTCVR，都是从整个样本空间选择样本，来同时消除上面提到的两个问题。其架构图如下：

从架构图可以看到，ESMM模型由两个子网络组成，左边的子网络用来拟合pCVR，右边的子网络用来拟合pCTR，最终两个网络结果相乘得到pCTCVR。pCVR只是作为模型训练的中间结果，最终根据模型输出的pCTCVR和pCTR结果计算最终的pCVR，计算公式如下：

模型很好的解决了样本偏差问题，训练过程使用的所有样本，均是从整个曝光的样本空间进行选择，其中有点击的为CTR正样本，否则为负样本；有点击且转化的为CTCVR的正样本，否则为负样本。同时模型两个子网络共享embedding层，由于CTR任务的训练样本量要大大超过CTCVR任务的训练样本量，ESMM模型中特征表示共享的机制能够使得CVR子任务也能够从只有展现没有点击的样本中学习，从而能够极大地缓解训练数据稀疏性问题。

(3). ESMM模型的优化

在ESMM模型的基础上，我们做了以下两点优化：

a. 优化网络embedding层，使其可以处理用户不定长行为特征

用户历史行为属于不定长行为，比如曾经点击过的ID列表，一般我们对这种行为引入网络中的时候，会将不定长进行截断成统一长度（比如：平均长度）的定长行为，方便网络使用。很多用户行为没有达到平均长度，则会在后面统一补0，这会导致用户embedding结果里面包含很多并未去过的节点0的信息。这里我们提出一种聚合-分发的特征处理方式，使得网络的特征embedding层可以处理不定长的特征。

由于单个特征节点的embedding结果是和用户无关的，比如：用户A点击k，用户B也点击了k，最终embedding得到的k结果是唯一的，对A和B两个用户访问的k都是一样的。基于该前提，我们采用聚合-分发的处理思想。将min-batch的所有用户的不定长行为聚合拼接成一维的长矩阵，并记录下各个用户行为的索引，在embedding完成之后，根据索引将各个用户的实际行为进行还原，并降维成固定长度，输入到dense层使用。

b. 由于训练正负样本差异比较大，模型引入Focal Loss，使训练过程更加关注数量较少的正样本

原始ESMM模型中，直接使用pCTCVR和pCTR两个模型的交叉熵之和作为总的loss函数，loss计算公式如下：

由于正负样本比例严重失衡，样本中会存在大量的easy samples，且都是属于负样本，这些easy negative examples会对loss起主要贡献作用，会主导梯度的更新方向，导致模型无法学到较好的区分能力。

我们在模型中引入Focal Loss，Focal Loss是对交叉熵的优化，引入平衡权重alpha，一般与样本权重成负相关，该类样本占比越少，在loss函数中的权重就越大，用来平衡正负样本比例不均的问题。引入难易因子gamma，是给loss函数中困难的、错分的样本权重更大，模型更偏向于学习困难错分的样本。Focal Loss函数定义如下：