从启明星数学系统Math说起

最近做了一个数学系统（还没做完），中间使用了不少第三方开源插件，但是发现这些插件基本上都是国外的.

事实上这些插件基本上都使用Javascript开发，也并不会涉及太高深的JS知识，但是，这些插件对算法要求甚高。

（1）数学公式

数学公式使用Latex展示，但是把Latex解析为HTML是非常考验基本功的技术。

（2）SVG画图，看起来简单，但是做起来也不容易，这通常出现在习题里，例如”三角形ABC，D是BC上一点。。。”类似这样的题目

（3）几何图形，包括正弦，余弦，正切，余切，指数，对数，微积分，线性变化，圆，椭圆，双曲线等图形

这种图形适合教学，例如通过图形，很容易让学生知道正弦余弦的效果。

 上面这些都是基本功，事实上，他是和语言无挂的。如果JS做不出，那么用NET/JAVA/GO/等仍然很难做出。

这就像使用AutoCAD进行机械制图，AutoCAD只是一个工具，如果你设计不同出图形，那么无论使用何种CAD，还是作不出。

因此，相比语法，算法可能更重要。

语法与算法

语法，这里特指计算机语法，是计算机语言规定的一套规则，不同的语言如Java，NET，甚至Javascript，Typescript都定义了自己的一套语言规则。

要使用该语言，必须符合该语言规则。

算法，是解决一件事情的方法，或者说是一系列解决问题的清晰指令，同样一个问题，可以有不同的方法解决，因此算法有好的算法也有不好的算法。

算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

软件=语法+算法。一个软件的运行需要“语法+算法”两则缺一不可。

计算机只要三个语法即可

事实上，早期，人们编写程序发现，计算机只要三个流程即可：正常的顺序流程，条件流程和循环流程。

顺序流程比较简单，代码一行一行执行，没什么可说明的。

条件流程就是 if 语句

循环流程就是while语句。

除此以外，其它语句都不是必须的，以.NET为例，其实net还提供了goto语句，但是后来人们发现，goto一方面破坏了程序的可读性，让程序跳来跳去，

一方面goto语句可以使用if和whilte替代，所以，goto使用率极低。

掌握了上面的三个流程，就可以写出程序。

顺序的语句

int a=1;
int b=2;
int c=a+b

if条件语句

        int a=1;
        int b=2
        if(a<b)
        {
        //do something2
        }
        else
        {
         //do something2
        }　　

white循环语句

  int i = 0;
        int sum = 0;
        while (i < 10)
        {
            sum += i;
            i++;
        }

由此，.NET的其它语法都可以由这3个基本规则推导而来。

例如switch基本上是和if等效的

 switch (i)
        { 
            case "1":
                break;
                   
            case "2":
                break;

            case "3":
                break;
        }

        if(if=="1")
        {
        //
        }

         if(if=="3")
        {
        //
        }

         if(if=="4")
        {
        //
        }

　而.NET的 foreach也是可以由while语句实现

string[] studens = { "s1","stud2"};
        foreach (string stud in studens)
        {
            ....
        }

        int len=studens.Length;
        while(i<len)
        {
          string stud=studens[i];
            i++;
        }

所以，任何计算机语言都一定会提供if语句和while语句，否则这个语言就无法真正成为计算机语言。

算法是千变万化

和计算机语言相对稳定相比，算法才是千变万化。在计算机教程里，对排序的算法讲解的最多，包括 简单排序、插入排序，快速排序，冒泡排序、希尔排序等

每种排序算法都有优点和确定，例如快速排序虽然快速但是稳定性差， 简单排序效率差但是稳定性强。

这就像“马儿跑的快但是力气小，牛儿力气大但是走的慢”，所以，牛马都有各自的应用场景。

软件竞争力核心在算法

在很多情况下，我们感觉“这个软件好，那个软件不好”很大程度上是由算法决定的，这里的算法不仅仅只是排序那么简单。

对NET进行序列化和反序列化，主要有微软提供的DataContractJsonSerializer类和JavaScriptSerializer类，以及开源社区提供的Newtonsoft.Json（JSON.Net）类。

虽然他们都使用.NET开发，但是能明显感觉Newtonsoft.Json优于微软提供的类。（图片来自yanweidie）

算法是发散思维的

计算机语言是限定思维的，就是你只能使用他定义的语法，但是，算法则是发散思维的。这种发散思维体现的是“解决问题的方法”。

当我们在网页里，双击一个文字时，会自动选择该文字对应的单词，

我相信这背后有微软提供的词库，例如你双击“归纳”的“归”，他会自动选中“归纳”，而不是“妨归”。

但是，在进行svg的操作里，微软并未提供这样的“选中”功能，这就需要我们自己实现“选中对象” 

上次看mrdoob实现的方式很简单，创建一个span，设置它鼠标样式为：none，设置它边框为红色，就可以实现下图的效果。

var selection = document.createElement( 'span' );
		selection.style.position = 'absolute';
		selection.style.display = 'block';
		selection.style.outline = 'solid 2px #ff0000';
		selection.style.pointerEvents = 'none';
		document.body.appendChild( selection );

类似的例子还有很多。

谈一谈Visual Studio的实现

以下内容纯属猜想，我也没找他资料来查证下面的猜想。

Visual Studio号称宇宙开发第一工具，一直很好奇他是怎么实现的，特别是字体变亮，语法提示，效果又准又快。

好在有开源的力量，最早知道的是codemirror，codemirror可以让textarea秒变编辑器。

再配合一些插件，就算非专业人士，也能实现类似部分Visual Studio的效果。

但是，Codemirror太复杂.

所以，又找到了 PrismJS，这是一个轻量级的代码显示工具，

使用prism能让你的代码，在web上显示时，看起来很专业。

很容易看到他提供的源代码，核心还是“正则表达式”。也就是系统预定义了样式，当选中所需序言时，切换对应的样式进行变色。

说起来容易，做起来还是很复杂的。

当然,Visual Stuido的实现肯定比这复杂，例如VS的关键字应该是编译后显示亮度，而不是只靠字面的文字。

虽然leetcode也有算法，可是她只是一个点，不是一条线。

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启明星数学系统 http://demo.dotnetcms.org/math，主要是供老师使用的一套系统。