本文将在上篇文章二维向量Vector2d类的基础上，定义表示多维向量的Vector类。

第1版：兼容Vector2d类

代码如下：

from array import array
import reprlib
import math


class Vector:
    typecode = 'd'

    def __init__(self, components):
        self._components = array(self.typecode, components)  # 多维向量存数组中

    def __iter__(self):
        return iter(self._components)  # 构建迭代器

    def __repr__(self):
        components = reprlib.repr(self._components)  # 有限长度表示形式
        components = components[components.find('['):-1]
        return 'Vector({})'.format(components)

    def __str__(self):
        return str(tuple(self))

    def __bytes__(self):
        return (bytes([ord(self.typecode)]) +
                bytes(self._components))

    def __eq__(self, other):
        return tuple(self) == tuple(other)

    def __abs__(self):
        return math.sqrt(sum(x * x for x in self))

    def __bool__(self):
        return bool(abs(self))

    @classmethod
    def frombytes(cls, octets):
        typecode = chr(octets[0])
        memv = memoryview(octets[1:]).cast(typecode)
        return cls(memv)  # 因为构造函数入参是数组，所以不用再使用*拆包了

其中的reprlib.repr()函数用于生成大型结构或递归结构的安全表达形式，比如：

>>> Vector([3.1, 4.2])
Vector([3.1, 4.2])
>>> Vector((3, 4, 5))
Vector([3.0, 4.0, 5.0])
>>> Vector(range(10))
Vector([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, ...])

超过6个的元素用...来表示。

第2版：支持切片

Python协议是非正式的接口，只在文档中定义，在代码中不定义。比如Python的序列协议只需要__len__和__getitem__两个方法，Python的迭代协议只需要__getitem__一个方法，它们不是正式的接口，只是Python程序员默认的约定。

切片是序列才有的操作，所以Vector类要实现序列协议，也就是__len__和__getitem__两个方法，代码如下：

def __len__(self):
    return len(self._components)

def __getitem__(self, index):
    cls = type(self)  # 获取实例所属的类
    if isinstance(index, slice):  # 如果index是slice切片对象
        return cls(self._components[index])  # 调用构造方法，返回新的Vector实例
    elif isinstance(index, numbers.Integral):  # 如果index是整型
        return self._components[index]  # 直接返回元素
    else:
        msg = '{cls.__name__} indices must be integers'
        raise TypeError(msg.format(cls=cls))

测试一下：

>>> v7 = Vector(range(7))
>>> v7[-1]  # <1>
6.0
>>> v7[1:4]  # <2>
Vector([1.0, 2.0, 3.0])
>>> v7[-1:]  # <3>
Vector([6.0])
>>> v7[1,2]  # <4>
Traceback (most recent call last):
  ...
TypeError: Vector indices must be integers

第3版：动态存取属性

通过实现__getattr__和__setattr__，我们可以对Vector类动态存取属性。这样就能支持v.my_property = 1.1这样的赋值。

如果使用__setitem__方法，那么只能支持v[0] = 1.1。

代码如下：

shortcut_names = 'xyzt'  # 4个分量属性名

def __getattr__(self, name):
    cls = type(self)  # 获取实例所属的类
    if len(name) == 1:  # 只有一个字母
        pos = cls.shortcut_names.find(name)
        if 0 <= pos < len(self._components):  # 落在范围内
            return self._components[pos]
    msg = '{.__name__!r} object has no attribute {!r}'  # <5>
    raise AttributeError(msg.format(cls, name))


def __setattr__(self, name, value):
    cls = type(self)
    if len(name) == 1:  
        if name in cls.shortcut_names:  # name是xyzt其中一个不能赋值
            error = 'readonly attribute {attr_name!r}'
        elif name.islower():  # 小写字母不能赋值，防止与xyzt混淆
            error = "can't set attributes 'a' to 'z' in {cls_name!r}"
        else:
            error = ''
        if error:
            msg = error.format(cls_name=cls.__name__, attr_name=name)
            raise AttributeError(msg)
    super().__setattr__(name, value)  # 其他name可以赋值

值得说明的是，__getattr__的机制是：对my_obj.x表达式，Python会检查my_obj实例有没有名为x的属性，如果有就直接返回，不调用__getattr__方法；如果没有，到my_obj.__class__中查找，如果还没有，才调用__getattr__方法。

正因如此，name是xyzt其中一个时才不能赋值，否则会出现下面的奇怪现象：

>>> v = Vector([range(5)])
>>> v.x = 10
>>> v.x
10
>>> v
Vector([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0])

对v.x进行了赋值，但实际未生效，因为赋值后Vector新增了一个x属性，值为10，对v.x表达式来说，直接就返回了这个值，不会走我们自定义的__getattr__方法，也就没办法拿到v[0]的值。

第4版：散列

通过实现__hash__方法，加上现有的__eq__方法，Vector实例就变成了可散列的对象。

代码如下：

import functools
import operator


def __eq__(self, other):
    return (len(self) == len(other) and
            all(a == b for a, b in zip(self, other)))

def __hash__(self):
    hashes = (hash(x) for x in self)  # 创建一个生成器表达式
    return functools.reduce(operator.xor, hashes, 0)  # 计算聚合的散列值

其中__eq__方法做了下修改，用到了归约函数all()，比tuple(self) == tuple(other)的写法，能减少处理时间和内存。

zip()函数取名自zipper拉链，把两个序列咬合在一起。比如：

>>> list(zip(range(3), 'ABC'))
[(0, 'A'), (1, 'B'), (2, 'C')]

第5版：格式化

Vector的格式化跟Vector2d大同小异，都是定义__format__方法，只是计算方式从极坐标换成了球面坐标：

def angle(self, n):
    r = math.sqrt(sum(x * x for x in self[n:]))
    a = math.atan2(r, self[n-1])
    if (n == len(self) - 1) and (self[-1] < 0):
        return math.pi * 2 - a
    else:
        return a

def angles(self):
    return (self.angle(n) for n in range(1, len(self)))

def __format__(self, fmt_spec=''):
    if fmt_spec.endswith('h'):  # hyperspherical coordinates
        fmt_spec = fmt_spec[:-1]
        coords = itertools.chain([abs(self)],
                                 self.angles())
        outer_fmt = '<{}>'
    else:
        coords = self
        outer_fmt = '({})'
    components = (format(c, fmt_spec) for c in coords)
    return outer_fmt.format(', '.join(components))

极坐标和球面坐标是啥？我也不知道，略过就好。

小结

经过上下两篇文章的介绍，我们知道了Python风格的类是什么样子的，跟常规的面向对象设计不同的是，Python的类通过魔法方法实现了Python协议，使Python类在使用时能够享受到语法糖，不用通过get和set的方式来编写代码。

参考资料：

《流畅的Python》第10章 序列的修改、散列和切片