有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

janbar 2021-07-18 原文

前言

今天看到一个超级简单的算法题，但是我当时思路往递归，逐级筛选里面想了。结果百度查查答案，超级简单。
真是惭愧惭愧，不过我还是坚持用递归实现了，因为用递归的方案，可以适用于任何给定数据和指定位数。

传统解法

如下所示，因为题目是找1、2、3、4组合的三位数，因此可以用三重循环，遍历所有组合，筛选不重复组合即可。
但是该方案，如果给定数据改变，组合位数改变，那代码就得大改，所以不是一个通用的好方法。

func useNormal() []int {
	var ret []int
	for i := 1; i < 5; i++ {
		for j := 1; j < 5; j++ {
			for k := 1; k < 5; k++ {
				if i != j && j != k && i != k {
					ret = append(ret, i*100+j*10+k)
				}
			}
		}
	}
	return ret
}

递归求解

下面方案是通过递归，依次为某一位分配数字，并将剩余组合依次赋值下一位。
该方法只需要改变data数据，以及numLen的指定位数就可以灵活地计算所有组合。

func useRecursion() []int {
	var (
		data   = []int{1, 2, 3, 4}
		numLen = 3
		tmp    = make([]int, numLen)
		ret    []int
	)
	findNum(data, tmp, numLen, &ret)
	return ret
}

func findNum(data, tmp []int, dep int, ret *[]int) {
	for i, v := range data {
		if dep--; dep < 0 {
			sum := 0
			for i := len(tmp) - 1; i >= 0; i-- {
				sum = sum*10 + tmp[i]
			}
			*ret = append(*ret, sum)
			return
		}
		tmp[dep] = v // 当前选择赋值

		next := make([]int, 0, len(data))
		next = append(next, data[:i]...)
		next = append(next, data[i+1:]...)
		findNum(next, tmp, dep, ret) // 剔除当前元素,进入下一级筛选

		dep++
	}
}

完整代码

执行结果如下，两种方案结果完全一致：

[123 124 132 134 142 143 213 214 231 234 241 243 312 314 321 324 341 342 412 413 421 423 431 432] 24
[123 124 132 134 142 143 213 214 231 234 241 243 312 314 321 324 341 342 412 413 421 423 431 432] 24

package main

import "fmt"

func main() {
	ret0 := useNormal()
	fmt.Println(ret0, len(ret0))
	ret1 := useRecursion()
	fmt.Println(ret1, len(ret1))
}

func useNormal() []int {
	var ret []int
	for i := 1; i < 5; i++ {
		for j := 1; j < 5; j++ {
			for k := 1; k < 5; k++ {
				if i != j && j != k && i != k {
					ret = append(ret, i*100+j*10+k)
				}
			}
		}
	}
	return ret
}

func useRecursion() []int {
	var (
		data   = []int{1, 2, 3, 4}
		numLen = 3
		tmp    = make([]int, numLen)
		ret    []int
	)
	findNum(data, tmp, numLen, &ret)
	return ret
}

func findNum(data, tmp []int, dep int, ret *[]int) {
	for i, v := range data {
		if dep--; dep < 0 {
			sum := 0
			for i := len(tmp) - 1; i >= 0; i-- {
				sum = sum*10 + tmp[i]
			}
			*ret = append(*ret, sum)
			return
		}
		tmp[dep] = v // 当前选择赋值

		next := make([]int, 0, len(data))
		next = append(next, data[:i]...)
		next = append(next, data[i+1:]...)
		findNum(next, tmp, dep, ret) // 剔除当前元素,进入下一级筛选

		dep++
	}
}