322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
解析:
经典多重背包问题,对于当前的背包大小,遍历每一个背包重量,得到前面重量需要的最小值.

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        //多重背包
        int n = coins.size();
        vector<int> dp(amount + 1,INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0; i <= amount; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                //如果前一个重量可以拼出来
                if(i >= coins[j]){
                    if(dp[i - coins[j]] != INT_MAX)
                    //转移,当前所需的个数和拿完第j个需要个数最小值
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] == INT_MAX ? -1 : dp[amount];
    }
};

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