三重积分的常用方法及注意事项总结（原创） - 宝玉
三重积分的常用方法及注意事项总结（原创）
一般来说利用4种方法可以解答大多数三重积分的问题，并且它们之间有着密切的联系。而同一题可以有多种解法，有简有繁，这就要因题而议了。
这四种方法分别是
1、坐标面投影法
2、坐标轴投影法
3、柱面参数法
4、球面参数法
他们分别需要注意的是
1、坐标面投影法要注意围成闭区间的上下两个区面在一个轴平面的投影应该相同
2、坐标轴投影要注意Dz (平行于XY面的横截面)容易用一个变量Z表示。
3、使用柱面参数要特别注意Z的上下限的确定，其上下限主要取决此区域是曲面的那一段（哪一部分曲面）
4、球面坐标法要注意1）θ是与Z轴的夹角 。2）r范围的确定。
下面以一道例题分别用这4中方法计算。能够很好的比较体会它们之间的联系。
这四种方法分别是
1、坐标面投影法
2、坐标轴投影法
3、柱面参数法
4、球面参数法
他们分别需要注意的是
1、坐标面投影法要注意围成闭区间的上下两个区面在一个轴平面的投影应该相同
2、坐标轴投影要注意Dz (平行于XY面的横截面)容易用一个变量Z表示。
3、使用柱面参数要特别注意Z的上下限的确定，其上下限主要取决此区域是曲面的那一段（哪一部分曲面）
4、球面坐标法要注意1）θ是与Z轴的夹角 。2）r范围的确定。
下面以一道例题分别用这4中方法计算。能够很好的比较体会它们之间的联系。
版权声明：本文为baoyu原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。