说明：三角函数的余弦值Cos我想，每个学计算机的理工人都知道，但是真的明白它的用途，我也是刚明白。每个人在初中或者高中的时候，都有这么个疑惑，学三角函数干什么用的？很直白的答案就是考试用的。而且当时的老师只管教，只管怎么解题，至于将学习的知识运用到生活中，没有这门课堂。最终的结果却是，我们只知道学，不知道用。说来也惭愧啊，我也是看了吴军博士的《数学之美》，才领悟到的。这本书真的给我很多的启发。

Cos的用途：

  1. 考试用。
  2. 通过计算２个向量，可以知道他们的相似度。余弦值越小，则２个向量越垂直，余弦值越接近１，则这个向量就越平行（相似）。这样，我们就可以将向量抽象为事物的特征集合了。计算向量的余弦值，就可以判断事物的相似度。至于详细的运用领域，还是读读这本书吧。

代码中的Cosine.cs是我很早从网上搜到的，地址也忘了。

计算代码如下：

Cosine.cs类

 

  1. using System;
  2. using System.Collections.Generic;
  3. using System.Linq;
  4. using System.Text;
  6. namespace ConsoleApplication1
  7. {
  8.     class Cosine
  9.     {
  10.         /// <summary>
  11.         /// 计算向量余弦值
  12.         /// </summary>
  13.         /// <param name="vector1"></param>
  14.         /// <param name="vector2"></param>
  15.         public static double Calculate(Dictionary<int, double> vector1, Dictionary<int, double> vector2)
  16.         {
  17.             double dotProduct = CalcDotProduct(vector1, vector2);
  18.             double length1 = CalcLength(vector1);
  19.             double length2 = CalcLength(vector2);
  20.             double cosine = dotProduct / (length1 * length2);
  21.             return cosine;
  22.         }
  23.         /// <summary>
  24.         /// 计算向量长度(vector length)
  25.         /// </summary>
  26.         /// <param name="vector"></param>
  27.         /// <returns></returns>
  28.         private static double CalcLength(Dictionary<int, double> vector)
  29.         {
  30.             double length = 0;
  31.             foreach (KeyValuePair<int, double> kvp in vector)
  32.             {
  33.                 length += Math.Pow(kvp.Value, 2);
  34.             }
  35.             return Math.Sqrt(length);
  36.         }
  38.         /// <summary>
  39.         /// 计算向量点积(dot product)/内积(inner product)
  40.         /// </summary>
  41.         /// <param name="vector1"></param>
  42.         /// <param name="vector2"></param>
  43.         /// <returns></returns>
  44.         private static double CalcDotProduct(Dictionary<int, double> vector1, Dictionary<int, double> vector2)
  45.         {
  46.             double dotProduct = 0;
  47.             foreach (KeyValuePair<int, double> kvp in vector1)
  48.             {
  49.                 if (vector2.ContainsKey(kvp.Key))
  50.                 {
  51.                     dotProduct += kvp.Value * vector2[kvp.Key];
  52.                 }
  53.             }
  54.             return dotProduct;
  55.         }
  56.     }
  57. }

 

Program类，是我的，嘿嘿。

  1. using System;
  2. using System.Collections.Generic;
  3. using System.Linq;
  4. using System.Text;
  6. namespace ConsoleApplication1
  7. {
  8.     class Program
  9.     {
  10.         //自定义输入函数
  11.         static void FunInput(Dictionary<int, double> Vector, int num)
  12.         {
  13.             for (int i = 0; i < num; i++)
  14.             {
  15.                 Vector.Add(i, double.Parse(Console.ReadLine()));
  16.             }
  17.         }
  19.         //自定义输出函数
  20.         static void FunOutput(Dictionary<int, double> Vector)
  21.         {
  22.             //使用KeyValuePair输出
  23.             foreach (KeyValuePair<int, double> number in Vector)
  24.             {
  25.                 Console.WriteLine("{0}---{1}", number.Key, number.Value);
  26.             }
  27.         }
  29.         static void Main(string[] args)
  30.         {
  31.             Dictionary<int, double> Vector1 = new Dictionary<int,double>();
  32.             Dictionary<int, double> Vector2 = new Dictionary<int,double>();
  34.             Console.WriteLine("这2个向量的维度数必须相同，请输入维度数值：");
  35.             int num = int.Parse(Console.ReadLine());//字符串转化为整形
  37.             Console.WriteLine("请输入Vector1向量的{0}个数值(每行一个)：",num);
  38.             FunInput(Vector1, num);
  39.             //FunOutput(Vector1);
  41.             Console.WriteLine("请输入Vector2向量的{0}个数值(每行一个)：", num);
  42.             FunInput(Vector2, num);
  43.             //FunOutput(Vector2);
  44.             Console.WriteLine("Vector1和Vector2的余弦值是：{0}",Cosine.Calculate(Vector1,Vector2));            
  45.         }
  46.     }
  47. }

 

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