小波分析
小波，小的波形，小是指其具有衰减性，波是指其具有波动性，即小波的振幅具有振幅正负相间的震荡形式。小波理论采用多分辨率思想，非均匀的划分时频空间，它使信号仍能在一组正交基上进行分解，为非平稳信号的分析提供了新途径。
小波就是在函数空间的一个满足条件的函数或者信号。小波分析能够对函数和信号进行任意指定点处的任意精细结构的分析，同时，这也决定了小波分析在对非平稳信号进行时频分析时，具有对时频同时局部化的能力。
连续小波的时频窗时时频平面上一个可变的矩形，他的时频窗的面积与小波的母函数有关，这一点决定了小波变换在信号的时频分析中的特殊作用。
小波分析特点；
小波变换的时频关系受到不确定性原理的制约。还有恒Q性质，Q为母小波的品质因数。Q=带宽/中心频率。
1.傅里叶变换用到的基本函数具有唯一性，小波分析用到的函数具有不唯一性，同样一个问题用不同的小波函数进行分析，有事结果相差甚远。
3.若用信号通过滤波器来解释，小波变换与短时傅里叶变换的不同之处在于，对短时傅里叶变换来说，带通滤波器的带宽与中心频率无关；相反，小波变换带通滤波器的带宽则正比于中心频率，即小波变换对应的滤波器有一个恒定的相对带宽。
从理想滤波器组角度看，多分辨分析实质上是将信号按频带进行分解，分解方法可以使等频带划分，也可以采用一种二进制分解。每一级分解后信号的频带都比前一级减小一半，因此每一级都有一个而抽取环节，他表示对每两点数据保存一点。
对于空间，可以找到相应空间的标准正交基，并可以由此构造尺度函数与小波函数。尺度函数和低通滤波器相对应，小波函数和高通滤波器相对应。
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