矩阵求值

  • 矩阵的行列式值
  • 矩阵的秩
  • 矩阵的迹
  • 矩阵的范数
  • 矩阵的条件数

方阵的行列式

  • 把一个方阵看作一个行列式,并对其按行列式的规则求值,这个值就成为方阵所对应的行列式的值。
  • det(A): 求方阵A所对应的行列式的值。

矩阵的秩

  • 矩阵线性无关的行数或列数称为矩阵的秩
  • rank(A): 求矩阵A的秩

矩阵的迹

  • 矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和,也等于矩阵的特征值之和。
  • trace(A): 求矩阵A的迹。

向量和矩阵的范数

矩阵或向量的范数用来度量矩阵或向量在某种意义下的长度。

  1. 向量的3种常用范数

矩阵的条件数

  • 矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积

  • 条件数越接近于1,矩阵的性能越好,反之,矩阵的性能越差

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