做过深度学习的小伙伴，大家应该多多少少都听说过Embedding，这么火的Embedding到底是什么呢？这篇文章就用来介绍Embedding。另外，基于深度学习的推荐系统方法或者论文还没有结束，我打算穿插进行讲解，毕竟，深度学习出来的推荐框架的算法实在是太相像了，很难有大的不同。所以，这一篇就聊聊Embedding。

Embedding又被成为向量化，或者向量的映射。Embedding（嵌入）也是拓扑学里面的词，在深度学习领域经常和Manifold（流形）搭配使用。在之前的Embedding的操作，往往都是将稀疏的向量转换成稠密的向量，以便于交给后面的神经网络处理。其实，Embedding还有更多应用场景，以及更多的实现方法，后面会慢慢谈到这些方法。Embedding可以看做是用低维稠密向量表示一个对象，可以是单词，可以是用户，可以是电影，可以是音乐，可以是商品等等。只要这个向量能够包含，或者表达所表示对象的特征，同时能够通过向量之间的距离反应对象之间的关系或者相似性，那么Embedding的作用就体现出来了。

如下图所示，就是Embedding在自然语言处理当中，对单词Embedding的一种刻画：

上图中从king到queen，与从man到woman的距离几乎相同，说明Embedding之间的向量运算能够包含词之间的语义关系信息，同理，图中的词性例子当中，从进行时态到过去时态也是相同的距离。Embedding可以在大量预料的输入前提下，发掘出一些通用的常识，比如首都-国家之间的关系。

通过这个例子，我们可以了解到，在词向量空间当中，即使是完全不知道一个词向量的含义下，仅依靠语义关系加词向量运算就可以推断出这个词的词向量。Embedding就这样从一个空间表达对象，同时还可以表示对象之间的关系。

除了在自然语言处理中对单词进行Embedding之外，我们可以对物品进行Embedding。比如在影视作品推荐当中，“神探夏洛克”与“华生”在Embedding向量空间当中会比较近，“神探夏洛克”与“海绵宝宝”在向量空间中会比较远。另外，如果在电商推荐领域，“桌子”和“桌布”在向量空间中会比较紧，“桌子”和“滑雪板”在向量空间中会比较远。

不同领域在使用这些语义资料进行训练的时候也会有不同，比如电影推荐会将用户观看的电影进行Embedding，而电商会对用户购买历史进行Embedding。

一般来说，推荐系统当中会大量使用Embedding操作：

  1. 使用one-hot对类别，id等类型进行编码会导致特征向量极其稀疏，使用Embedding可以将高维稀疏的特征向量转化为低维稠密的特征向量。
  2. Embedding具有很强的表达能力，在Graph Embedding提出之后，Embedding可以引入任何信息进行编码，包含大量有价值的信息。
  3. Embedding可以表达对象之间的关系，可以对物品、用户的相似度进行计算，在推荐系统的召回层经常使用，尤其是在局部敏感哈希（Locality-Sensitive Hashing）等快速最近邻搜索提出之后，Embedding被用来对物品进行快速筛选，到几百或几千的量级之后再进行神经网络的精排。
  • Word2Vec
  • Item2Vec
  • Node2Vec

等等方法，以及文中提到的局部敏感哈希，也会在后续的系列文章逐步更新介绍。

我们看一下在PyTorch框架当中，深度学习里面的Embedding是怎么实现的。首先是官方给出的介绍

A simple lookup table that stores embeddings of a fixed dictionary and size. This module is often used to store word embeddings and retrieve them using indices. The input to the module is a list of indices, and the output is the corresponding word embeddings.

翻译一下就是

一个简单的查找表，存储固定字典和大小的嵌入。该模块通常用于存储词嵌入，并使用索引检索它们。该模块的输入是一个索引列表，输出是相应的词嵌入。

  1. from typing import Optional
  3. import torch
  4. from torch import Tensor
  5. from torch.nn.parameter import Parameter
  7. from .module import Module
  8. from .. import functional as F
  9. from .. import init
  12. class Embedding(Module):
  13.     r"""A simple lookup table that stores embeddings of a fixed dictionary and size.
  15.     This module is often used to store word embeddings and retrieve them using indices.
  16.     The input to the module is a list of indices, and the output is the corresponding
  17.     word embeddings.
  19.     Args:
  20.         num_embeddings (int): size of the dictionary of embeddings
  21.         embedding_dim (int): the size of each embedding vector
  22.         padding_idx (int, optional): If given, pads the output with the embedding vector at :attr:`padding_idx`
  23.                                          (initialized to zeros) whenever it encounters the index.
  24.         max_norm (float, optional): If given, each embedding vector with norm larger than :attr:`max_norm`
  25.                                     is renormalized to have norm :attr:`max_norm`.
  26.         norm_type (float, optional): The p of the p-norm to compute for the :attr:`max_norm` option. Default ``2``.
  27.         scale_grad_by_freq (boolean, optional): If given, this will scale gradients by the inverse of frequency of
  28.                                                 the words in the mini-batch. Default ``False``.
  29.         sparse (bool, optional): If ``True``, gradient w.r.t. :attr:`weight` matrix will be a sparse tensor.
  30.                                  See Notes for more details regarding sparse gradients.
  32.     Attributes:
  33.         weight (Tensor): the learnable weights of the module of shape (num_embeddings, embedding_dim)
  34.                          initialized from :math:`\mathcal{N}(0, 1)`
  36.     Shape:
  37.         - Input: :math:`(*)`, LongTensor of arbitrary shape containing the indices to extract
  38.         - Output: :math:`(*, H)`, where `*` is the input shape and :math:`H=\text{embedding\_dim}`
  40.     .. note::
  41.         Keep in mind that only a limited number of optimizers support
  42.         sparse gradients: currently it\'s :class:`optim.SGD` (`CUDA` and `CPU`),
  43.         :class:`optim.SparseAdam` (`CUDA` and `CPU`) and :class:`optim.Adagrad` (`CPU`)
  45.     .. note::
  46.         With :attr:`padding_idx` set, the embedding vector at
  47.         :attr:`padding_idx` is initialized to all zeros. However, note that this
  48.         vector can be modified afterwards, e.g., using a customized
  49.         initialization method, and thus changing the vector used to pad the
  50.         output. The gradient for this vector from :class:`~torch.nn.Embedding`
  51.         is always zero.
  53.     Examples::
  55.         >>> # an Embedding module containing 10 tensors of size 3
  56.         >>> embedding = nn.Embedding(10, 3)
  57.         >>> # a batch of 2 samples of 4 indices each
  58.         >>> input = torch.LongTensor([[1,2,4,5],[4,3,2,9]])
  59.         >>> embedding(input)
  60.         tensor([[[-0.0251, -1.6902,  0.7172],
  61.                  [-0.6431,  0.0748,  0.6969],
  62.                  [ 1.4970,  1.3448, -0.9685],
  63.                  [-0.3677, -2.7265, -0.1685]],
  65.                 [[ 1.4970,  1.3448, -0.9685],
  66.                  [ 0.4362, -0.4004,  0.9400],
  67.                  [-0.6431,  0.0748,  0.6969],
  68.                  [ 0.9124, -2.3616,  1.1151]]])
  71.         >>> # example with padding_idx
  72.         >>> embedding = nn.Embedding(10, 3, padding_idx=0)
  73.         >>> input = torch.LongTensor([[0,2,0,5]])
  74.         >>> embedding(input)
  75.         tensor([[[ 0.0000,  0.0000,  0.0000],
  76.                  [ 0.1535, -2.0309,  0.9315],
  77.                  [ 0.0000,  0.0000,  0.0000],
  78.                  [-0.1655,  0.9897,  0.0635]]])
  79.     """
  80.     __constants__ = [\'num_embeddings\', \'embedding_dim\', \'padding_idx\', \'max_norm\',
  81.                      \'norm_type\', \'scale_grad_by_freq\', \'sparse\']
  83.     num_embeddings: int
  84.     embedding_dim: int
  85.     padding_idx: int
  86.     max_norm: float
  87.     norm_type: float
  88.     scale_grad_by_freq: bool
  89.     weight: Tensor
  90.     sparse: bool
  92.     def __init__(self, num_embeddings: int, embedding_dim: int, padding_idx: Optional[int] = None,
  93.                  max_norm: Optional[float] = None, norm_type: float = 2., scale_grad_by_freq: bool = False,
  94.                  sparse: bool = False, _weight: Optional[Tensor] = None) -> None:
  95.         super(Embedding, self).__init__()
  96.         self.num_embeddings = num_embeddings
  97.         self.embedding_dim = embedding_dim
  98.         if padding_idx is not None:
  99.             if padding_idx > 0:
  100.                 assert padding_idx < self.num_embeddings, \'Padding_idx must be within num_embeddings\'
  101.             elif padding_idx < 0:
  102.                 assert padding_idx >= -self.num_embeddings, \'Padding_idx must be within num_embeddings\'
  103.                 padding_idx = self.num_embeddings + padding_idx
  104.         self.padding_idx = padding_idx
  105.         self.max_norm = max_norm
  106.         self.norm_type = norm_type
  107.         self.scale_grad_by_freq = scale_grad_by_freq
  108.         if _weight is None:
  109.             self.weight = Parameter(torch.Tensor(num_embeddings, embedding_dim))
  110.             self.reset_parameters()
  111.         else:
  112.             assert list(_weight.shape) == [num_embeddings, embedding_dim], \
  113.                 \'Shape of weight does not match num_embeddings and embedding_dim\'
  114.             self.weight = Parameter(_weight)
  115.         self.sparse = sparse
  117.     def reset_parameters(self) -> None:
  118.         init.normal_(self.weight)
  119.         if self.padding_idx is not None:
  120.             with torch.no_grad():
  121.                 self.weight[self.padding_idx].fill_(0)
  123.     def forward(self, input: Tensor) -> Tensor:
  124.         return F.embedding(
  125.             input, self.weight, self.padding_idx, self.max_norm,
  126.             self.norm_type, self.scale_grad_by_freq, self.sparse)
  128.     def extra_repr(self) -> str:
  129.         s = \'{num_embeddings}, {embedding_dim}\'
  130.         if self.padding_idx is not None:
  131.             s += \', padding_idx={padding_idx}\'
  132.         if self.max_norm is not None:
  133.             s += \', max_norm={max_norm}\'
  134.         if self.norm_type != 2:
  135.             s += \', norm_type={norm_type}\'
  136.         if self.scale_grad_by_freq is not False:
  137.             s += \', scale_grad_by_freq={scale_grad_by_freq}\'
  138.         if self.sparse is not False:
  139.             s += \', sparse=True\'
  140.         return s.format(**self.__dict__)
  142.     @classmethod
  143.     def from_pretrained(cls, embeddings, freeze=True, padding_idx=None,
  144.                         max_norm=None, norm_type=2., scale_grad_by_freq=False,
  145.                         sparse=False):
  146.         r"""Creates Embedding instance from given 2-dimensional FloatTensor.
  148.         Args:
  149.             embeddings (Tensor): FloatTensor containing weights for the Embedding.
  150.                 First dimension is being passed to Embedding as ``num_embeddings``, second as ``embedding_dim``.
  151.             freeze (boolean, optional): If ``True``, the tensor does not get updated in the learning process.
  152.                 Equivalent to ``embedding.weight.requires_grad = False``. Default: ``True``
  153.             padding_idx (int, optional): See module initialization documentation.
  154.             max_norm (float, optional): See module initialization documentation.
  155.             norm_type (float, optional): See module initialization documentation. Default ``2``.
  156.             scale_grad_by_freq (boolean, optional): See module initialization documentation. Default ``False``.
  157.             sparse (bool, optional): See module initialization documentation.
  159.         Examples::
  161.             >>> # FloatTensor containing pretrained weights
  162.             >>> weight = torch.FloatTensor([[1, 2.3, 3], [4, 5.1, 6.3]])
  163.             >>> embedding = nn.Embedding.from_pretrained(weight)
  164.             >>> # Get embeddings for index 1
  165.             >>> input = torch.LongTensor([1])
  166.             >>> embedding(input)
  167.             tensor([[ 4.0000,  5.1000,  6.3000]])
  168.         """
  169.         assert embeddings.dim() == 2, \
  170.             \'Embeddings parameter is expected to be 2-dimensional\'
  171.         rows, cols = embeddings.shape
  172.         embedding = cls(
  173.             num_embeddings=rows,
  174.             embedding_dim=cols,
  175.             _weight=embeddings,
  176.             padding_idx=padding_idx,
  177.             max_norm=max_norm,
  178.             norm_type=norm_type,
  179.             scale_grad_by_freq=scale_grad_by_freq,
  180.             sparse=sparse)
  181.         embedding.weight.requires_grad = not freeze
  182.         return embedding

Embedding in PyTorch
深度学习推荐系统 王喆编著
怎么形象理解embedding这个概念？ – 刘斯坦的回答 – 知乎

版权声明：本文为nomornings原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://www.cnblogs.com/nomornings/p/14170238.html