数学归纳法分为第一数学归纳法和第二数学归纳法

一般我们都是使用第一数学归纳法,但是对于第二数学归纳法,在算法导论中也是经常使用,比如22.4-2中证明算法正确性时会用到。

第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题,如果:

  (1)当n=1时,命题成立;

  (2)假设当n≤k时命题成立,由此可推得当n=k+1时,命题也成立。

那么,命题对于一切自然数n来说都成立。

 

还有二元数学归纳法:

在Young表的算法正确性证明中会用到。

当m=1,对于任意的n,成立。

假设m=k,对于任意的n,成立。

当m=k+1时,

(1)n=1时,成立。

(2)假设n=j时,成立。

(3)当n=j+1时,成立。


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