二分查找算法是最常用的一种高效算法，所以本文将常见的情形做一个总结，得到一个二分查找的模板，方便应对各种二分查找中的问题。

当前有一个有序的数列：

1, 5, 9   【每个数字都是唯一的】
1, 2, 2, 9  【存在重复的数字】

模板

该模板可以在数列中查找一个数target，如果target在数列中存在，输出target第一次出现位置下标，如果不存在，则输出插入到数列中之后的下标。

int binarySearch(vector<int>& numbers, int target) {
    int len = numbers.size();
    int l = 0, r = len, mid = l+(r-l)/2;
    while (l < r) {
        if (numbers[mid] >= target) {
            r = mid;
        } else {
            l = mid+1;
        }
        mid = l+(r-l)/2;
    }
    return r;
}

// 样例

数列： 1 5 9
target : 1            output : 0
target : 5            output : 1
target : 9            output : 2
target : 0            output : 0
target : 10          output : 3
target : 4            output : 1  

数列： 1 2 2 9
target : 1            output : 0
target : 2            output : 1
target : 9            output : 3
target : 0            output : 0
target : 10          output : 4
target : 4            output : 3

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