部落卫队（回溯搜索）

zzyh 2021-08-06 原文

部落卫队

【问题描述】

原始部落byteland中的居民们为了争夺有限的资源，经常发生冲突。几乎每个居民都有他的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍，希望从部落的居民中选出最多的居民入伍，并保证队伍中任何2 个人都不是仇敌。

【编程任务】

给定byteland部落中居民间的仇敌关系，编程计算组成部落卫队的最佳方案。

【输入格式】

第1行有2个正整数n和m，表示byteland部落中有n个居民，居民间有m个仇敌关系。居民编号为1，2，…，n。接下来的m行中，每行有2个正整数u和v，表示居民u与居民v是仇敌。

【输出格式】

第1行是部落卫队的顶人数；文件的第2行是卫队组成x i，1≤i≤n，xi =0 表示居民i不在卫队中，xi=1表示居民i在卫队中。

【输入样例】

7 10

1 2

1 4

2 4

2 3

2 5

2 6

3 5

3 6

4 5

5 6

【输出样例】

1 0 1 0 0 0 1

代码如下：

/*搜索出所有的情况，找出最大的。能否搜索的条件是，没有加入队伍并且队伍中的人没有他的仇敌*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int search(int);
int maxx=0,sum;
int cd[20][20];
bool b[20],g[20];
int pd(int);
int n,c,x,y;
int main() {

    scanf("%d%d",&n,&c);//输入
    for(int i=1; i<=c; i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        cd[x][y]=cd[y][x]=1;//互相是敌人标记1
    }
    search(1);//加入第一个人
    cout<<maxx<<endl;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cout<<g[i]<<" ";//输出是否加入
    cout<<endl;
    return 0;
}
int search(int x) {
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(!b[i]) { //没有加入
            if(pd(i)) {    //判断已经加入的人中是否有他的仇敌
                b[i]=1;    //加入队伍，加入的人数加1
                sum++;
            }
            if(x==n) { //全都加完
                if(sum>maxx)
                    maxx=sum;//找最大值
                for(int i=1; i<=n; i++)
                    g[i]=b[i];//记录答案
            } else {
                search(x+1);//找下一个
                b[i]=0;//回溯（回溯注意在else里）
                sum--;
            }

        }
    }
}
int pd(int x) {
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(b[i]&&cd[x][i])//判断与已经加入的人是否是仇敌
            return 0;
    }
    return 1;
}