luogu1373 小a和uim之大逃离:暴力dp的话就是记\(dp_{i,j,p,q,0/1}\)表示当前在\((i,j)\)，第一/二个人的数模\(k+1\)，且当前轮到了第一/二个人的方案数。优化的话考虑答案统计\(p=q\)的方案数，那么可以把那两维省掉直接记两者差值，时间\(O(NMK)\)

luogu1220 关路灯 :注意到每次所有关掉的灯必然是一个连续区间，且人一定站在区间的两端，于是记\(dp_{i,j,0/1}\)表示已经关掉区间\([i,j]\)的灯，人站在最左/右端的最小花费，预处理出除掉每个区间外的所有灯的每一秒的花费，总时间\(O(n^2)\)

luogu1156 垃圾陷阱：记\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)堆垃圾，当前堆到了高度\(j\)的最大血量，转移的话考虑当前这一堆是吃掉还是堆起来，求解答案的话先找到\(dp_{i,m}\)有值的时候\(i\)的最小值，否则就是\(dp_{i,j}\)+第\(i\)堆垃圾出现时间的最大值

luogu1273 有线电视网:树形背包模板题，把用户支出视为正，每条边花费视为负直接背包，时间是\(O(n^2)\)（好像还有个log吧不记得了反正2500能过就对了）

luogu1169 [ZJOI2007]棋盘制作:悬线法模板题，然而也可以写单调栈，时间复杂度\(O(nm)\)

luogu2577 [ZJOI2005]午餐：一个比较显然的贪心是我们把吃饭时间长的放到前面先行考虑，之后用一个类似于背包的设计状态，记\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个人已经完成了，其中第一组打饭时间为\(j\)的最小吃完饭时间，依旧是枚举当前人放在哪一组进行转移

luogu2051 [AHOI2009]中国象棋:问题等价于每一行和每一列放不多于两个炮的方案数，按照套路我们按行转移，同时为了兼顾列的条件，我们记\(dp_{i,j,k}\)表示前\(i\)行，有\(j\)列有\(1\)个炮，有\(k\)列有两个炮的方案数，转移考虑第\(i\)行放0/1/2个炮，对每一种情况还要分它放在有0/1/2个棋子的列，时间\(O(nm^2)\)

Knapsack 2:直接对体积做背包显然会超时，我们需要将背包dp的状态定义由“相同体积的最大价值”转化成“相同价值的最小体积”，由于价值很小这样dp是可行的

Sushi:记\(dp_{i,j,k}\)表示剩下\(i\)个\(1\),\(j\)个\(2\),\(k\)个\(3\)时吃完的期望，注意到每次掷骰子掷到有寿司的期望次数是\(\frac{n}{i+j+k}\)，先加上这个次数后再分类讨论三种情况，当然也可以列出掷出吃不到寿司的情况的期望之后移项解方程，实现的话当然是记忆化搜索了，时间\(O(n^3)\)

hdu6662:把每个点的点权看做\(a_i-b_i\)，让这个问题变成第一个人最大化\(\sum a_i-\sum b_i\),另一个人要最小化这个值，记\(g_{i,0/1}\)表示当前在点\(i\)，只考虑向下走，当前取点\(i\)的是先/后手的差值，\(f_{i,0/1}\)表示在\(i\)点的是先/后手，强制下一步往父亲走的差值，先找\(g\)在找\(f\)，为了转移\(f\)需要储存\(g\)的最大/次大/最小/次小值，同时特判只有一个儿子的情况，代码在这里

luogu3804:记\(f_i\)为\(1-i\)已经放好了且必须在\(i\)放一个时的最大数量，考虑找到转移点的范围，记这个范围为\([L_i,R_i].\)对于限制\([l,r]\)，转化成\([l,r]\)中至少有一个且至多有一个，对于至少有一个，也就是\(L_{r+1}=max(l,L_{r+1})\);对于至多有一个，也就是\(R_r=min(R_r,l-1)\)，最后对\(L_I\)取前缀\(max\)，对\(R_i\)取后缀\(min\)，单调队列优化即可

CF998F：记\(f_{i,j}\)为在位置\(i\)拿第\(j\)把伞的时候的最小花费（\(j=0\)则未拿伞），转移分三种：1）之前拿了伞但是现在丢掉伞 ；2）一直拿着之前的伞；3）捡起一把伞；分类转移即可