1.决策树

根据一些feature（特征）进行分类，每个节点提一个问题，通过判断，将数据分为两类，在继续提问。这些问题是根据已有数据学习出来的，再投入新数据的时候，就可以根据这棵树上的问题，将数据划分到合适的叶子上。

2.随机森林

在源数据中随机选取数据，组成几个子集：

S矩阵是源数据，有1-N条数据，A、B、C是feature，最后一列C是类别：

由S随机生成M个子矩阵：

这M个子集得到M个决策树：将新数据投入到这M个数中，得到M个分类结果，计数看预测成哪一类的数目最多，就将此类别作为最后的预测结果。

3.逻辑回归

当预测目标是概率这样的，值域需要满足大于等于0，小于等于1的，这个时候单纯的线性模型是做不到的，因为在定义域不在某个范围之内时，值域也超出了规定区间。

所以此时需要这样的形状模型比较好：

那么怎么得到这样的模型呢？

这个模型需要满足两个条件“大于等于0”，“小于等于1”。大于等于0的模型可以选择绝对值，平方值，这里用指数函数，一定大于0；小于等于1用除法，分子是自己，分母是自身加上1，那一定是小于1的了。

再做一下变形，就得到了logistic regressions模型：

通过源数据计算可以得到相应的系数了：

最后得到 logistic 的图形

4.支持向量机（support vector machine,简称svm）

要将两类分开，想要得到一个超平面，最优的超平面是到两类的margin达到最大，margin就是超平面与离它最近一点的距离，如下图，Z2>Z1，所以绿色的超平面比较好。

将这个超平面表示成一个线性方程，在线上方的一类，都大于等于1，另一类小于等于-1：

点到面的距离根据图中的公式计算：

所以得到total margin的表达式如下，目标是最大化这个margin，就需要最小化分母，于是变成了一个优化问题：

举个例子，三个点，找到最优的超平面，定义了weight vector= (2,3) – (1,1)：

得到weight vector(a,2a)，将两个点代入方程，代入（2,3）另其值=1，代入（1,1）另其值=-1，求解除a和截距w0的值，进而得到超平面的表达式。

a求出来后，代入（a,2a）得到的就是support vector，a和w0代入超平面的方程就是support vector machine。

5.朴素贝叶斯

举个在NLP的应用：给一段文字，返回情感分类，这段文字的态度是positive，还是negative：

为了解决这个问题，可以只看其中的一些单词：

这段文字，将仅由一些单词和它们的计数代表：

原始问题是：给你一句话，它属于哪一类？通过bayes rules变成一个比较简单容易求得的问题：

问题变成，这一类中这句话出现的概率是多少，当然，别忘了公式里的另外两个概率。例子：单词“love”在positive的情况下出现的概率是0.1，在negative的情况下出现的概率是0.001。

6.K近邻算法

给一个新的数据时，离它最近的k个点中，哪个类别多，这个数据就属于哪一类。

例子：要区分“猫”和“狗”，通过“claws”和“sound”两个feature来判断的话，圆形和三角形是已知分类的了，那么这个“star”代表的是哪一类呢？

k=3时，这三条线链接的点就是最近的三个点，那么圆形多一些，所以这个star就是属于猫。

7.K均值算法

先要将一组数据，分为三类，粉色数值大，黄色数值小。最开始先初始化，这里面选了最简单的3,2,1作为各类的初始值。剩下的数据里，每个都与三个初始值计算距离，然后归类到离它最近的初始值所在类别。

分好类别后，计算每一类的平均值，作为新一轮的中心点：

几轮之后，分组不再变化，就可以停止了：

8.Adaboost

Adaboost是Boosting的方法之一。Boosting就是把若干个分类效果并不好的分类器综合起来考虑，会得到一个效果比较好的分类其。

下图，左右两个决策树，单个看是效果不怎么好的，但是把同样的数据投入进去，把两个结果加起来考虑，就会增加可信度。

Adaboost的例子，手写识别中，在画板上可以抓取到很多feature(特征)，例如始点的方向，始点和终点的距离等等。

training的时候，会得到每个feature的weight（权重），例如2和3的开头部分很像，这个feature对分类起到的作用很小，它的权重也就会比较小。

而这个alpha角就具有很强的识别性，这个feature的权重就会较大，最后的预测结果是综合考虑这些feature的结果。

9.神经网络

Netural Networks适合一个input可能落入至少两个类别里：NN由若干层神经元，和它们之间的联系组成。第一层是input层，最后一层是output层。在hidden层和output层都有自己的classifier。

input输入到网络中，被激活，计算的分数被传递到下一层，激活后面的神经层，最后output层的节点上的分数代表属于各类的分数，下图例子得到分类结果为class1;同样的input被传输到不同的节点上，之所以会得到不同的结果是因为各自节点有不同的weights和bias，这也就是forward propagation。

10.马尔科夫

Markov Chains由state（状态）和transitions（转移）组成。例子，根据这一句话‘the quick brown fox jumps over the lazy dog’，要得到markov chains。

步骤：先给每一个单词设定一个状态，然后计算状态间转换的概率。

这是一句话计算出来的概率，当你用大量文本去做统计的时候，会得到更大的状态转移矩阵，例如the后面可以连接的单词，及相应的概率。

上述十大类机器学习算法是人工智能发展的践行者，即使在当下，依然在数据挖掘以及小样本的人工智能问题中被广泛使用。