MATLAB filter2/conv2 函数在 Python 语言中的等价函数

MATLAB filter2 和 conv2 函数说明

　　在 MATLAB 中，filter2 函数实现二维数字滤波器．conv2 函数实现二维卷积．

　　filter2(H, X, mode) 等价于 conv2(X, rot90(H,2), mode). 其中，H 表示有理传递函数的系数(Coefficients of rational transfer function)，即常说的滤波器核或卷积核．X 表示输入数据．mode 表示卷积或滤波所采用的模式，其决定了返回数据的长度，以及结果数据的不同部分．共有三种模式：\’full\’, \’same\’, \’valid\’，具体含义详见 filter2 函数的 shape 参数文档说明，或查看我的博文相关与卷积（数字信号处理）的数学原理及 Python 实现的原理部分．

　　注：MATLAB 中，B = rot90(A, k) 将数组 A 逆时针旋转 k*90 度，其中 k 为整数．

Python 中的等价函数

　　在 Python 中，MATLAB filter2 的等价函数是 scipy.signal.correlate2d；MATLAB conv2 的等价函数是 scipy.signal.convolve2d．

　　具体来说，filter2(H, X, mode) 等价于 scipy.signal.correlate2d(X, H, mode)；conv2(X, H, mode) 等价于 scipy.signal.convolve2d(X, H, mode)．

　　注意，filter2(MATLAB) 与 scipy.signal.correlate2d的输入参数 H, X 的顺序是不一致的．

　　如果二维滤波或卷积结果采用常用的 \’same\’ 模式，还可以使用 Python 中的 cv2.filter2D (OpenCV模块), scipy.ndimage.correlate 和 scipy.ndimage.convolve 替代．对于二维滤波（\’same\’模式）的具体用法为

　　cv2.filter2D(X, -1, H, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT)
　　scipy.ndimage.correlate(X, H, mode=\’constant\’, cval=0.0)
　　scipy.ndimage.convolve(X, np.rot90(H,2), mode=\’constant\’, cval=0.0)

示例

MATLAB 代码

X = [1 2 3];  % input data
H = [4 5 6];  % kernel
% display filter2() results
disp(\'filter2 results\');
fprintf(\'full: \'); disp(filter2(H, X, \'full\'));
fprintf(\'same: \'); disp(filter2(H, X, \'same\'));
fprintf(\'valid: \'); disp(filter2(H, X, \'valid\'));
fprintf(\'\n\');
% display conv2() results
disp(\'conv2 results\');
fprintf(\'full: \'); disp(conv2(H, X, \'full\'));
fprintf(\'same: \'); disp(conv2(H, X, \'same\'));
fprintf(\'valid: \'); disp(conv2(H, X, \'valid\'));
fprintf(\'\n\');

Python 代码

import numpy as np
import scipy.ndimage
import scipy.signal
import cv2
X = np.array([1, 2, 3]).reshape(1,3)  # input data
H = np.array([4, 5, 6]).reshape(1,3)  # kernel
# display scipy.signal.correlate2 results
print ("scipy.signal.correlate2d results")
print ("full: {}".format(scipy.signal.correlate2d(X, H, \'full\')))
print ("same: {}".format(scipy.signal.correlate2d(X, H, \'same\')))
print ("valid: {}".format(scipy.signal.correlate2d(X, H, \'valid\')))
print (\'\')
# display scipy.signal.convolve2 results
print ("scipy.signal.convolve2d results")
print ("full: {}".format(scipy.signal.convolve2d(X, H, \'full\')))
print ("same: {}".format(scipy.signal.convolve2d(X, H, \'same\')))
print ("valid: {}".format(scipy.signal.convolve2d(X, H, \'valid\')))
# others
print ("\nother filters  in Python (\'same\' mode)")
print ("cv2.filter2D: {}".format(cv2.filter2D(X.astype(\'float32\'), -1, H, borderType=cv2.BORDER_CONSTANT)))
print ("scipy.ndimage.correlate: {}".format(scipy.ndimage.correlate(X, H, mode=\'constant\', cval=0.0)))
print ("scipy.ndimage.convolve: {}".format(scipy.ndimage.convolve(X, np.rot90(H,2), mode=\'constant\', cval=0.0)))