1、Gamma函数：

Gamma函数matlab代码：

x=0:0.5:5
syms t
y=int(t.^(x-1)*exp(-t),0,inf)
y=double(y)
plot(x,y,\'r-o\',\'linewidth\',1)

图像如下：

 

2、lgΓ(x)函数

matlab代码：

x=0:0.1:5
syms t
y=int(t.^(x-1)*exp(-t),0,inf)
y=log10(double(y))
plot(x,y,\'r-o\',\'linewidth\',1)

图形：

 

Gamma分布：

matlab代码：

a=1,b=0.5
syms c
d=int(c^(a-1)*exp(-c),0,inf)
t=0:0.1:20
g=b.^a*(t.^(a-1)).*exp(-b*t)/d
g=double(g)
plot(t,g,\'r-.\',\'linewidth\',1)

图形：

matlab代码：

t=0:0.1:20
syms c

a=1,b=0.5
d=int(c^(a-1)*exp(-c),0,inf)
g=b.^a*(t.^(a-1)).*exp(-b*t)/d
g=double(g)
plot(t,g,\'r-.\',\'linewidth\',1)
hold on;
a=2,b=0.5
d=int(c^(a-1)*exp(-c),0,inf)
g=b.^a*(t.^(a-1)).*exp(-b*t)/d
g=double(g)
plot(t,g,\'g-.\',\'linewidth\',1)
hold on
a=3,b=0.5
d=int(c^(a-1)*exp(-c),0,inf)
g=b.^a*(t.^(a-1)).*exp(-b*t)/d
g=double(g)
plot(t,g,\'b-.\',\'linewidth\',1)
hold on
a=5,b=1
d=int(c^(a-1)*exp(-c),0,inf)
g=b.^a*(t.^(a-1)).*exp(-b*t)/d
g=double(g)
plot(t,g,\'c-.\',\'linewidth\',1)
hold on
a=9,b=2
d=int(c^(a-1)*exp(-c),0,inf)
g=b.^a*(t.^(a-1)).*exp(-b*t)/d
g=double(g)
plot(t,g,\'m-.\',\'linewidth\',1)
hold on;
legend(\'a=1,b=0.5\',\'a=2,b=0.5\',\'a=3,b=0.5\',\'a=5,b=1\',\'a=9,b=2\');

图形：

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