Cnm+Cnm-1=Cn+1m<=> Cnm+Cnm-1C11=Cn+1m

从装有n个白球,1个黑球,共n+1个球的口袋中取出m个球,

1.若直接取,由组合数公式可得,其有Cn+1m种取法

2.也可以分成两类:

  2.1 一类是取出的m个球全部为白球,有Cnm种取法

  2.2 另一类是,取出1个黑球,m-1个白球,Cn+1m种取法

 

Ckk+Ck+1k+Ck+2k+Ck+3k+…+Ck+nk=Ck+n+1k+1

利用Cnm+Cnm-1=Cn+1m

Ckk+Ck+1k=Ck+1k+1+Ck+1k=Ck+2k+1回代即可

 

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