试题编号：201412-2
试题名称：Z字形扫描
时间限制： 2.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述
　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：
　　
　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。
输出格式
　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。
 
解题思路：
 
 
 
 
 
 
 
实现代码自己写的（java）:
　　

  1.  1 import java.util.Scanner;
  2.  2 
  3.  3 public class Main {
  4.  4     public static void main(String[] args) {
  5.  5         
  6.  6         Scanner sc=new Scanner(System.in);
  7.  7         
  8.  8         int n=sc.nextInt();
  9.  9         
  10. 10         sc.nextLine();
  11. 11         
  12. 12         int num = n + 1;
  13. 13         
  14. 14         int[][] matrix=new int[num][num];
  15. 15         
  16. 16         for (int i = 1; i < num; i++) {
  17. 17             
  18. 18             for (int j = 1; j < num; j++) {
  19. 19                 
  20. 20                 matrix[i][j]=sc.nextInt();
  21. 21             }
  22. 22             sc.nextLine();
  23. 23         }
  24. 24         printIt(matrix);
  25. 25     }
  26. 26     
  27. 27     public static void printIt(int[][]arr){
  28. 28         
  29. 29         int n = arr.length;
  30. 30         
  31. 31         n--;
  32. 32         
  33. 33         for(int i = 1; i<=n; i++){
  34. 34             
  35. 35             if(i%2 == 1){
  36. 36                 
  37. 37                 int k = 1;
  38. 38                 
  39. 39                 for(int j = i; j>0;j--){
  40. 40                     
  41. 41                     System.out.print(arr[j][k++]+" ");
  42. 42                 }
  43. 43                 
  44. 44             }else{
  45. 45                 
  46. 46                 int k = i;
  47. 47                 
  48. 48                 for(int j = 1; j<=i;j++){
  49. 49                     
  50. 50                     System.out.print(arr[j][k--]+" ");
  51. 51                 }
  52. 52             }
  53. 53         }
  54. 54         
  55. 55         for(int i = n-1; i>0; i--){
  56. 56             
  57. 57             if(i%2 == 0){
  58. 58                 
  59. 59                 int k = n;
  60. 60                 
  61. 61                 for(int j = n-i+1; j<=n;j++){
  62. 62                     
  63. 63                     System.out.print(arr[j][k--]+" ");
  64. 64                 }
  65. 65                 
  66. 66             }else{
  67. 67                 
  68. 68                 int k = n-i+1;
  69. 69                 
  70. 70                 for(int j = n; j>=n-i+1;j--){
  71. 71                     
  72. 72                     System.out.print(arr[j][k++]+" ");
  73. 73                 }
  74. 74             }
  75. 75         }
  76. 76     }
  77. 77       
  78. 78 }

View Code

运行结果：

　　

 

实现代码2 别人写的（java）：

　　

  1.  1 import java.util.Scanner;
  2.  2 
  3.  3 public class Main {
  4.  4     public static void main(String[] args) {
  5.  5         Scanner sc=new Scanner(System.in);
  6.  6         int n;
  7.  7         n=sc.nextInt();
  8.  8         int[][] matrix=new int[n][n];
  9.  9         for (int i = 0; i < n; i++) {
  10. 10             for (int j = 0; j < n; j++) {
  11. 11                 matrix[i][j]=sc.nextInt();
  12. 12             }
  13. 13         }
  14. 14         
  15. 15         for (int i = 0; i < n; i++) {
  16. 16             int row=0;
  17. 17             int column=0;
  18. 18             if (i%2==0) {
  19. 19                 row=i;
  20. 20                 column=0;
  21. 21                 System.out.print(matrix[row][column]+" ");
  22. 22                 while (row-1>=0&&column+1<n) {
  23. 23                     row--;
  24. 24                     column++;
  25. 25                     System.out.print(matrix[row][column]+" ");
  26. 26                 }
  27. 27             } else {
  28. 28                 row=0;
  29. 29                 column=i;
  30. 30                 System.out.print(matrix[row][column]+" ");
  31. 31                 while (row+1<n&&column-1>=0) { 
  32. 32                     row++;
  33. 33                     column--;
  34. 34                     System.out.print(matrix[row][column]+" "); 
  35. 35                 }
  36. 36             }
  37. 37         }
  38. 38         for (int i = 1; i <n ; i++) {
  39. 39             int row=0;
  40. 40             int column=0;
  41. 41             if(n%2!=0){
  42. 42                 if (i%2==0) {
  43. 43                 row=n-1;
  44. 44                 column=i;
  45. 45                 System.out.print(matrix[row][column]+" ");
  46. 46                 while (row-1>=0&&column+1<n) { 
  47. 47                     row--;
  48. 48                     column++;
  49. 49                     System.out.print(matrix[row][column]+" "); 
  50. 50                     }
  51. 51                 } else {
  52. 52                     row=i;
  53. 53                     column=n-1;
  54. 54                     System.out.print(matrix[row][column]+" ");
  55. 55                     while (row+1<n&&column-1>=0) {
  56. 56                         row++;
  57. 57                         column--;
  58. 58                         System.out.print(matrix[row][column]+" ");
  59. 59                     }
  60. 60                 }
  61. 61             } else {
  62. 62                 if (i%2==0) {
  63. 63                     row=i;
  64. 64                     column=n-1;
  65. 65                     System.out.print(matrix[row][column]+" ");
  66. 66                     while (row+1<n&&column-1>=0) {
  67. 67                         row++;
  68. 68                         column--;
  69. 69                         System.out.print(matrix[row][column]+" ");
  70. 70                     }
  71. 71                 
  72. 72                 } else {
  73. 73                     row=n-1;
  74. 74                     column=i;
  75. 75                     System.out.print(matrix[row][column]+" ");
  76. 76                     while (row-1>=0&&column+1<n) { 
  77. 77                         row--;
  78. 78                         column++;
  79. 79                         System.out.print(matrix[row][column]+" "); 
  80. 80                     }
  81. 81                 }
  82. 82             }
  83. 83             
  84. 84         }
  85. 85     }
  86. 86 
  87. 87 }

View Code

 

运行结果：

　　

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