三角形两边的垂直平分线就能确定外接圆。

结果如下：

matlab代码如下：

clear all;close all;clc;

p=rand(3,2);　　　　%（x,y）

cen1=(p(1,:)+p(2,:))/2;         %三角形一条边中点
cen2=(p(2,:)+p(3,:))/2;         %另一条边中点

k1=-1/((p(1,2)-p(2,2))/(p(1,1)-p(2,1)));    %一条边垂直平分线
b1=cen1(2)-k1*cen1(1);

k2=-1/((p(2,2)-p(3,2))/(p(2,1)-p(3,1)));    %另一条边垂直平分线
b2=cen2(2)-k2*cen2(1);

x0=-(b1-b2)/(k1-k2);             %求两直线交点
y0=-(-b2*k1+b1*k2)/(k1-k2);
                                    
r=sqrt((y0-p(1,2))^2+(x0-p(1,1))^2); 

hold on;
plot(p(:,1),p(:,2));
p=circshift(p,1);
plot(p(:,1),p(:,2));

theta=0:0.01:2*pi;
x=x0+r*cos(theta);
y=y0+r*sin(theta);
plot(x,y,\'-\',x0,y0,\'.\');
axis equal

 

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